K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2018

Bài làm

m^3+5m chia hết cho 6
= m^3 - m + 6m
= m(m^2 - 1) + 6m
= m.(m - 1).(m + 1) + 6m
Vì m - 1; m ; m + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
=> m(m - 1).(m + 1) chia hết cho 6
6 chia hết cho 6 => 6m chia hết 6
=>. m.(m - 1).(m + 1) + 6m chia hết cho 6
<=> m^3+5m chia hết cho 6 (đpcm)

26 tháng 12 2018

Ta có:

\(m^3+5m=m^3-m+6m=m\left(m^2-1\right)+6m=m\left(m+1\right)\left(m-1\right)+6m\)

Lại có \(m\left(m+1\right)\left(m-1\right)⋮6\) (vì đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp) và \(6m⋮6\)

\(\Rightarrow m\left(m+1\right)\left(m-1\right)+6m⋮6\Leftrightarrow m^3+5m⋮6\)

6 tháng 10 2021

\(m^3+5m=m\left(m^2+5\right)=m\left(m^2-1+6\right)=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m\)

Do \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮2.3=6\)

\(\Rightarrow m^3+5m=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m⋮6\)

Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

2 tháng 10 2021

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

18 tháng 7 2018

a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6

b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1 

= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1

= 6n - 6n^2 chia hết 6

c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18

= - 19

18 tháng 7 2018

Bài 1:

\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)

\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:

\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)

\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)

\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)

Bài 3:

\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)

\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)

\(=-19\)

\(\Rightarrow\)đpcm

31 tháng 1 2020

​N^3+11n=n^3-n+12n

=n(n^2-1)+12n

=(n-1)n (n+1) +12n

Vì n là số tự nhiên nên => (n-1)n (n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 6

12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6

=> (n-1)n (n+1)+12n chia hết cho 6

=> n^+11n chia hết cho 6

Ta có: A=n(n+1)(2n+1)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)

hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3!\)

hay \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)

\(\Leftrightarrow A⋮6\)

6 tháng 8 2021

bạn giải thk tý phân tích dc ko

17 tháng 10 2021

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6