K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2018

Gọi O là giao điểm của BN và HC, ta có

\(\widehat{BKN}=\widehat{KBH}=\widehat{BHN}=90^0\)

Suy ra tứ giác BHNK là hình chữ nhật mà O là giao điểm 2 đường chéo nên OB=ON

Mà MD=MN

Suy ra OM//BD(1)

Ta có BHNK là hình chữ nhật\(\Rightarrow\widehat{NHK}=\widehat{NBK}=\widehat{NBC}\)

\(\widehat{NBC}=\widehat{BCA}\)( so le trong)

\(\widehat{BCA}=\widehat{DBC}\)

Suy ra \(\widehat{NHK}=\widehat{DBC}\)

Mà NH//BC (cùng vuông góc với AB)

\(\Rightarrow\)HK//BD(2)

Từ (1),(2) suy ra M,H,K thẳng hàng

1 tháng 8 2017

Vẽ hình cho mình nữa nha
 

1 tháng 8 2017

bn kt lại đề đi!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Lời giải:
a. Tứ giác $AMKN$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $AMKN$ là hình chữ nhật.

b.

Xét tam giác $AEM$ và $AKM$ có:
$MA$ chung

$\widehat{AME}=\widehat{AMK}=90^0$
$EM=KM$ (do $E,K$ đối xứng nhau qua $M$)

$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AKM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{KAM}(1)$

Tương tự:

$\triangle AKN=\triangle ADN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{DAN}=\widehat{KAN}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{MAN}+\widehat{DAN}=\widehat{KAM}+\widehat{MAN}+\widehat{KAN}=2\widehat{MAN}=2.90^0=180^0$

Hay $\widehat{EAD}=180^0$

$\Rightarrow E, A, D$ thẳng hàng.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Hình vẽ:

7 tháng 11 2019

a) ta có : tam giác ABC vuông tại A

=> BAC = 90 độ (1)

 có : MD vuông góc AB

=> MDA = 90 độ (2)

Ta có : ME vuông góc AC

=> MEA = 90 độ (3)

Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật