tìm n thuộc N biết n^3-n^2+n-1 là Số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AS
1
DV
1
DV
0
DV
0
TD
0
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi A là biểu thức chứa n
\(n^3-n^2+n-1=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
=> A chia hết cho n-1
TH 1 : n-1= -1
A = -1 => a k phải là số nguyên tố
TH2 : n-1 = 1 => n=2 => A là số nguyên tố
TH3 : n-1 = A => n2+1 = 1
=> A k là số nguyên tố