giải hệ pt sau bằng phương pháp thế
\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\3x-4y=2\end{cases}}\)
Làm đúng tặng cái ních này cho ai cần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
4
9 tháng 11 2019
Ta có : x - y = 2 => x=2+y (1)
Mà 5x-3y=10 (2)
Thay (1) vào (2) ta dc : 5(2+y) - 3y =10
=> y = 0
=> x =0+2=2
9 tháng 11 2019
\(5x-3y=10\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+2x=10\)
\(\Leftrightarrow6+2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
31 tháng 10 2018
Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !
a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)
31 tháng 10 2018
b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)
21 tháng 1 2020
b, \(x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2y+4x^2y-4xy^2+4xy^2-4y^3+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+4xy\left(x-y\right)+4y^2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+4xy+4y^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó pt (2) của hệ trở thành:
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(-5;-5\right)\right\}\)
PN
19 tháng 10 2017
Ko ai bt thì tôi tự giải. Xem có đúng ko?
Giải:
Đặt:
\(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\end{cases}}\)
Thay thế vào hệ, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+\sqrt{a^2+1}=3^b\\b+\sqrt{b^2+1}=3^a\end{cases}}\)
Vế trừ vế ta có:
\(a+\sqrt{a^2+1}+3^a=b+\sqrt{a^2+1}+3^b\)
Dùng hàm số
Suy ra: \(a=b\)
TT
2
29 tháng 11 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-5x=y^3-5y\left(1\right)\\x^8+y^4=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) ta có: \(x^8+y^4=1\)
\(\Rightarrow|x|,|y|\le1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-5\right)=0\)
Ta có: \(x^2+xy+y^2\le3< 5\)
\(\Rightarrow x=y\)
Thế vô giải tiếp là xong.
29 tháng 11 2017
a) 32 − 16x 36 x − 2 = 16 2 − x 36 x − 2 = − 16 2 − x 36 2 − x = − 16 36 = − 4 9 b) x − 8x 3x − 12x + 12 = x x − 8 3 x − 4x + 4 = x x − 2 x + 2x + 4 3 x − 2 = x x + 2x + 4 3 x − 2 = x + 2x + 4x 3x − 6 c) 3x + 3x 7x + 14x + 7 = 3x x + 1 7 x + 2x + 1 = 3x x + 1 7 x + 1 = 3x 7 x + 1 = 3x 7x + 7 d) x − 10x + 9 x − 5x + 4 = x − x − 9x + 9 x − x − 4x + 4 = x x − 1 − 9 x − 1 x x − 1 − 4 x − 1 = x − 9 x − 1 x − 4 x − 1 = x − 3 x + 3 x − 2 x + 2 e) · x − x + 2x − x + 1 x + x + x + 1 = x − x + x + x − x + 1 x x + 1 + x + 1 = x x − x + 1 + x − x + 1 x + 1 x + 1 = x + 1 x − x + 1 x + 1 x − x + 1 = x + 1 x + 1 = x + 1 x + 2x + 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( 2 ) ( 3 ) ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) 3 2 2 2 ( 2 ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 4 2 4 2 4 2 2 4 2 2 2( 2 ) ( 2 ) 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )( ) ( )( ) 4 3 4 3 2 3 ( ) ( ) 4 3 2 2 ( 3 )( ) 2
k cho mk nha
D
0
31 tháng 10 2018
\(\hept{\begin{cases}7\left(2x+y\right)-5\left(3x+y\right)=6\\3\left(x+2y\right)-2\left(x+3y\right)=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14x+7y-15x-5y=6\\3x+6y-2x-6y=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+2y=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=0\end{cases}}\)
21 tháng 1 2020
\(a,\hept{\begin{cases}x^2-3y=2\\9y^2-8x=8\end{cases}}\)
\(x^2-3y=2\)
\(y=\frac{1^2-2}{3}\)
\(9-\left(\frac{x^2-2}{3}\right)^2-8x=8\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2+4-8x-8=0\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2-8x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{2+2\sqrt{3}}{3}\\y=\frac{2-2\sqrt{3}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ................................
Từ x – y = 3 ⇒ x = 3 + y.
Thay x = 3 + y vào phương trình 3x – 4y = 2.
Ta được 3(3 + y) – 4y = 2 ⇔ 9 + 3y – 4y = 2.
⇔ -y = -7 ⇔ y = 7
Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7).
Tặng nick của bạn cho mình đi!