cho S=\(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
chứng tỏ ràng S chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))
Chúc bạn an toàn
s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]
s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]
s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6
s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]
=> s chia hết cho 3
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
S = (1+ 2)+(22 + 23 )+( 24 + 27) + (26 + 25)
S= 3+45+51+51
S=3+3.15+3.17+3.17
S=3.(1+15+17.2): hết 3
tick nha nhanh nhất nè
\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{95}+2^{96}\right)\\ S=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{95}\right)\\ S=3\left(2+2^3+...+2^{95}\right)⋮3\left(1\right)\\ S=\left(2+2^2\right)+2^3\left(1+2^2+...+2^{93}\right)\\ S=8+8\left(1+2^2+...+2^{93}\right)⋮8\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow S⋮24\)
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2009}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7+2^3.7+...+2^{2009}.7\)
\(\Rightarrow S=7\left(1+2^3+...+2^{2009}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7
S = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 ) + ( 2^6 + 2^7 )
S = 3 + 2^2 . ( 1 + 2 ) + 2^4 . ( 1 + 2 ) + 2^6 . ( 1 + 2 )
S = 3 + 2^2 . 3 + 2^4 . 3 + 2^6 . 3
S = 3 . ( 2^2 + 2^4 + 2^6 )
Vi 3 chia het cho 3 nen 3 . ( 2^2 + 2^4 + 2^6 ) chia het cho 3
hay S chia het cho 3
\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
\(\Rightarrow S=\)\(S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
VẬY \(S⋮3\left(đpcm\right)\)