Question

[Bin Mèo]

Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử 

a. 3x² +4x -7

b. 3x² +48 +24x -12y²

Bài 2 : Cho biểu thức : A= (\(\frac{x+2y}{x-3y}\)+ \(\frac{5y}{3y-x}\)- 2xy ) . \(\frac{x+2}{2xy-1}\)+\(\frac{x^2-3}{x+2}\)

a. Tìm ĐKXĐ của A 

b. Rút gọn 

c. Tính A khi x=3 và y=30

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC= 8cm , BC = 10cm . Kẻ đường cao AH. D đối xứng H qua AB. AB giao HD tại M . E đối xứng H qua AC , AC giao HE tại N . Chứng minh

a. Tam giác ABC vuông 

b. AH=MN

c. D đối xứng E qua A 

d. Gọi F là trung điểm của BC . Chứng minh AF vuông góc MN 

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Bài 1 :

a) \(3x^2+4x-7\)

\(=3x^2-3x+7x-7\)

\(=3x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)\)

\(\left(x-1\right)\left(3x+7\right)\)

b) \(3x^2+48+24x-12y^2\)

\(=3\left(x^2+16+8x-4y^2\right)\)

\(=3\left[\left(x+4\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)

\(=3\left(x-2y+4\right)\left(x+2y+4\right)\)

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

Bài 2 :

a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y\ne0\\2xy-1\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3y\\2xy\ne1\\x\ne-2\end{cases}}}\)

b) \(A=\left(\frac{x+2y}{x-3y}+\frac{5y}{3y-x}-2xy\right)\cdot\frac{x+2}{2xy-1}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\left(\frac{x+2y}{x-3y}-\frac{5y}{x-3y}-\frac{2xy\left(x-3y\right)}{x-3y}\right)\cdot\frac{x+2}{2xy-1}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\left(\frac{x+2y-5y-2x^2y+6xy^2}{x-3y}\right)\cdot\frac{x+2}{2xy-1}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\left(\frac{x-3y-2x^2y+6xy^2}{x-3y}\right)\cdot\frac{x+2}{2xy-1}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\frac{\left(x-3y\right)-2xy\left(x-3y\right)}{x-3y}\cdot\frac{x+2}{2xy-1}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\frac{-\left(x-3y\right)\left(2xy-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3y\right)\left(2xy-1\right)}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\frac{-\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)}+\frac{x^2-3}{x+2}\)

\(A=\frac{-x^2-4x-4+x^2-3}{x+2}\)

\(A=\frac{-4x-7}{x+2}\)

c) Thay x = 3 ( vì y bị triệt tiêu hết nên ko xét đến đỡ mệt ng :) )

\(A=\frac{-4\cdot3-7}{3+2}=\frac{-19}{5}\)