K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2020

A B C D K I O E

* Giả thiết kết luận bạn tự trình bày nhé

a) Ta có : AO = OC (gt) ( do D đối xứng với E qua O ) \(\widehat{ADC}=90^o\)(gt) . Vậy ADCE là hình chữ nhật

b) ADCE là hình chữ nhật thì AE // DC , AE = DC . Mà DC = BD ( do tam giác ABC cân ) . Suy ra , AE = BD 

=> ABDE là hình bình hành . I là trung điểm của AD thì I là trung điểm của BE

c) Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABD

\(AD=\sqrt{AB^2-\left(\frac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{\Delta OAD}=\frac{1}{2}S_{ADC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AD.DC=\frac{1}{4}.8.6=12\left(cm\right)\)

d) Tứ giác ABDE là hình bình hành do đó AKDE là hình thang 

Để AKDE là hình thang cân thì KD = AE

Mà \(\hept{\begin{cases}KD=\frac{1}{2}AC\\AE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow}AC=BC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều

a: Xét tứ giác AECD có

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của ED

Do đó: AECD là hình bình hành

mà \(\widehat{ADC}=90^0\)

nên AECD là hình chữ nhật

Sửa đề: E đối xứng D qua điểm O

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có \(\widehat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

b: Ta có: ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

Ta có: AE//DC

D\(\in\)BC

Do đó: AE//DB

Ta có: AE=DC

DC=DB

Do đó: AE=DB

Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt EB tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của EB

 

NV
21 tháng 1

Chào em, em tự đặt câu hỏi rồi tự trả lời nhé.

Còn tái phạm là sẽ xóa bài + trừ GP để cảnh cáo đó.

Em có thể hỏi bài thoải mái, nhưng nếu hỏi xong tự mình trả lời sẽ là gian lận buff GP.

28 tháng 12 2021

a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC

⇒tứ giác AMCD là hình bình hành

Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)

⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật

28 tháng 12 2021

b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)

    mà B∈CM và BM=CM

   ⇒AD//BM và AD=BM

   ⇒tứ giác ABMD là hình bình hành

19 tháng 12 2021

Các bạn giúp mik vs

19 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) BC. 

Xét tứ giác AEBD có:

\(+\) I là trung điểm của AB (gt).

\(+\) I là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng với D qua I).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình bình hành (dhnb).

Mà \(\widehat{ADB}\) = 90o (AD \(\perp\) BC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) AD là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) D là trung điểm của BC. \(\Rightarrow\) BD = DC.

Mà BD = EA (Tứ giác AEBD là hình chữ nhật).

\(\Rightarrow\) EA = DC (= BD).

Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (cmt).

\(\Rightarrow\) EA // DC (Tính chất hình chữ nhật).

Xét tứ giác AEDC có:

\(+\) EA = DC (cmt).

\(+\) EA // DC (EA // BD).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AEDC là hình bình hành (dhnb).

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)

19 tháng 12 2022

giúp em phần d ạ

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)

19 tháng 12 2022

giup em phần d ạ

 

a: Xét tứ giác MDNE có

I là trung điểm chung của MN và DE

góc MDN=90 độ

Do đó: MDNE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác MNFP có

D là trung điểm chung của MF và NP

MN=MP

Do đó: MNFP là hình thoi

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

mà \(\widehat{ADC}=90^0\)

nên ADCF là hình chữ nhật