Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20,25,40 dư lần lượt 13,18,30. Tính số người của đơn vị bộ đội đó biết rằng số người là số nguyên tố có ba chữ số lớn hơn 142.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2019
mình cũng không biết câu trả lời này, ai biết thì bày cho mình với nè
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
SW
16 tháng 12 2021
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
4 tháng 12 2015
Gọi a là số hàng cần tìm
Theo đề bài ta có:
40 chia hết cho a => a thuộc Ư(40)
48 chia hết cho a => a thuộc Ư(48)
32 chia hết cho a => a thuộc Ư(32)
Mà a lớn nhất
=> a thuộc ƯCLN(40;48;32)
40 = 2^3.5
48 = 2^4.3
32 = 2^5
Thừa số nguyên tố chung là: 2
ƯCLN(40;48;32) = 2^3 = 8
Vậy ba đơn vị bộ đội có thể xếp thành 8 hàng dọc.
9 tháng 12 2015
gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)
vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30
khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)
ta có
20=2^2.5
25=5^2(5 mũ 2)
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn
Vì a<1000; a chia hết cho 41nên
Xét a-15=900
a=900+15
a=915 không chia hết cho 41(loại)
Xét a-15=600
a=600+15
a=615chia hết cho 41(chọn)
Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người
mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình
13 tháng 12 2021
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là x.
Ta có :
x : 10 dư 5 => x - 5 chia hết cho 10
x : 12 dư 5 => x - 5 chia hết cho 12
x : 15 dư 5 => x - 5 chia hết cho 15
Vì x + 5 chia hết cho 10;12;15 => x + 5 ∈∈BC(10;12;15)
Ta có :
10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5
=> BCNN(10;12;15) = 22.3.5=60
=> BC(10;12;15) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ...}
Vì 300 <x <400 => x - 5 ∈∈{ 360 }
=> x = 360 + 5 = 365
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 365 người.
