Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Đường pg của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D
a)CM tam giác AID cân tại A
b)Từ D hạ DK vuông góc với BC. Chứng minh ADKI là hthoi
c)Lấy E là điểm đối xứng với I qua BC. Chứng minh ADKE là hình thang...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Đường pg của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D
a)CM tam giác AID cân tại A
b)Từ D hạ DK vuông góc với BC. Chứng minh ADKI là hthoi
c)Lấy E là điểm đối xứng với I qua BC. Chứng minh ADKE là hình thang cân
a: góc AID=góc BIH=90 độ-góc CBI
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc CBI
nên góc AID=góc ADI
=>ΔADI cân tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
góc ABD=góc KBD
Do đo: ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK=AI
Xét tứ giác AIKD có
AI//DK
AI=DK
AI=AD
Do đo; AIKD là hình thoi
c Xét ΔKIE có
KH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔKIE cân tại K
=>KI=KE=AD
Xét tứ giác ADKE có
DK//AE
KE=AD
DO đó: ADKE là hình thang cân