K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 7 2021

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\) và a;b;c;d là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9

 \(a+b+c+d=1990-\left(1000a+100b+10c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1990\) (1)

Nếu \(a\ge2\Rightarrow1001a\ge2002>1990\) (ktm)

\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow1001+101b+11c+2d=1990\)

\(\Rightarrow101b+11c+2d=989\) (2)

\(\Rightarrow101b=989-\left(11c+2d\right)\)

Do \(c;d\le9\Rightarrow11c+2d\le11.9+2.9=117\Rightarrow989-\left(11c+2d\right)\ge872\)

\(\Rightarrow101b\ge872\Rightarrow b>8\)

\(\Rightarrow b=9\)

Thế vào (2):

\(909+11c+2d=989\Rightarrow11c+2d=80\) \(\Rightarrow11c=80-2d\) (3)

Do \(80-2d\) luôn chẵn \(\Rightarrow11c\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn

Lại có \(0\le2d\le18\Rightarrow62\le80-2d\le80\)

\(\Rightarrow62\le11c\le80\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=7\left(lẻ\Rightarrow loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=6\)

Thế vào (3) \(\Rightarrow d=7\)

Vậy số cần tìm là \(1967\)

27 tháng 5 2017

Gọi SCT là abcd ta có:

abcd  + a + b  + c + d = 1990 - abcd

1001a + 101b + 11c + 2d = 1990 - 1000a - 100b - 10c - d

1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d=1990

2001a + 201b + 21c + 3d = 1990

Vì abcd là số có 4 chữ số nên a sẽ có 1 chữ số và \(a\ne0\)

Nên 2001a >= 2001 

Vậy 1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d > 1990

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài

AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ!

28 tháng 7 2017

Đinh Lưu Duy làm Sai rồi đọc lại đề bài đi

DD
16 tháng 6 2021

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\).

Dễ thẩy hiển nhiên \(a=1\).

Có \(a+b+c+d\le1+9+9+9=28\Rightarrow\overline{abcd}\ge1364-28=1336\)và \(\overline{abcd}< 1364\)

nên \(b=3\)và \(c=3\)hoặc \(c=4\)hoặc \(c=5\)hoặc \(c=6\).

Với \(c=3\)\(\overline{133d}=1364-1-3-3-d\Leftrightarrow1330+d=1357-d\Leftrightarrow2\times d=27\Leftrightarrow d=\frac{27}{2}\)không thỏa.

Với \(c=4\)\(\overline{134d}=1364-1-3-4-d\Leftrightarrow1340+d=1356-d\Leftrightarrow2\times d=16\Leftrightarrow d=8\)

ta được số \(1348\).

Với \(c=5\)\(\overline{135d}=1364-1-3-5-d\Leftrightarrow1350+d=1355-d\Leftrightarrow2\times d=5\Leftrightarrow d=\frac{5}{2}\)không thỏa.

Với \(c=6\)\(1364-1-3-6=1354< 1360\)nên cũng không thỏa. 

Vậy ta có số: \(1348\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

26 tháng 7 2017

số 1877

DD
23 tháng 5 2021

Vì tổng số phải tìm và tổng các chữ số của nó là \(1330\)nên chữ số hàng nghìn là \(1\)

Giá trị tối đa của tổng các chữ số của nó là: \(1+9+9+9=28\)

\(\Rightarrow\)số phải tìm lớn hơn \(1330-28=1302\)nên chữ số hàng trăm là \(3\).

Ta có: \(\overline{13ab}+1+3+a+b=1330\Leftrightarrow11\times a+2\times b=26\)

- Với \(a=0\)\(2\times b=26-11\times0\Leftrightarrow b=13\left(l\right)\)

- Với \(a=1\)\(2\times b=26-11\times1\Leftrightarrow b=\frac{15}{2}\left(l\right)\)

- Với \(a=2\)\(2\times b=26-11\times2\Leftrightarrow b=2\left(l\right)\)

- Với \(a>3\)\(11\times a>33\)không thỏa mãn. 

Vậy số cần tìm là \(1322\).

28 tháng 5 2021

Gọi số cần tìm là abcd 

Theo đề , ta có 

\(1944-abcd=\left(a+b+c+d\right)\)   

\(abcd=1944-\left(a+b+c+d\right)\)

\(1000a+100b+10c+d=1944-a-b-c-d\)   

\(1001a+101b+11c+2d=1944\)   

Ta thấy a không thể = 2 vì 1001 x 2 = 2002 > 1944 

Vậy a = 1 

\(1001+101b+11c+2d=1944\)   

\(101b+11c+2d=943\)   

Vì \(11c+2d\le117\)    ( nếu c và d bằng 9 ) 

Vậy \(101b\ge826\)    

Vậy b chỉ có thể = 9 

\(101b+11c+2d=943\)   

\(11c+2d=34\)   

Vì \(2d\le18\)   

Vậy \(11c\ge16\)   

nên c có thể = 2 hoặc 3 

Nếu c = 2 

\(11c+2d=34\)   

\(2d=12\)

\(d=6\)    ( nhận ) 

Nếu c = 3 

\(11c+2d=34\)   

\(2d=1\)   

\(d=\frac{1}{2}\)   ( loại ) 

Vậy số cần tìm là 1926

DD
28 tháng 5 2021

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}\).

Ta có: 

\(a+b+c+d=1332-\overline{abcd}\)

Suy ra \(a=1\).

\(1+b+c+d< 1+10+10+10=31\Rightarrow\overline{abcd}>1332-32-1301\)

suy ra \(b=3\).

\(1332-\overline{13cd}=32-\overline{cd}=32-10\times c-d=1+3+c+d\)

\(\Leftrightarrow11\times c+2\times d=28\)

Nếu \(c=1\Rightarrow d=\frac{17}{2}\)(loại) 

Nếu \(c=2\Rightarrow d=3\)(thỏa mãn).

Nếu \(c\ge3\Rightarrow11\times c\ge33\)(không thỏa) 

Vậy ta có số: \(1323\).