Question

[Nguyễn Bình Thành]

  {1}Giải phương trình với tập xác định

• 1.1Phương trình bậc nhất

  VD:x – 45 = 0

• 1.2Phương trình bậc hai

  VD:x2 + x – 45 = 0

• 1.3Phương trình đa thức bậc 3 và 4

  VD:x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

• 1.4Phương trình mũ

  VD:2 lũy thừa x = 4

• 1.5Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đốiVD:|x + 15| = 27 - x^2

  trị tuyệt đối của (x + 15) = 27 - x^2

• 1.6Phương trình có chứa logaritVD:log(x + 10) * (20 - x) = 0

  logarit cơ số 10 của (x + 10) * (20 - x) = 0

• 1.7Phương trình lượng giác cơ bản(lời giải có thể chứa nghiệm tuần hoàn)VD:căn 2*sin((pi/4) + 2x) = căn của (6) /2

  Giải phương trình lượng giác sin(x) + cos(x) + 1 = 0

• 1.8Phương trình với hàm lượng giác ngược

  VD:asin(x^2 + 2*x - 10) = 0

• 1.9Phương trình có chứa dấu căn thứcVD:căn bậc hai của (x + 1) = x - 5

  (x + 1) * (x - 7) / căn bậc hai x = 0

• 1.10Phương trình chứa nhiều hàm số cơ bản

  VD:((x+1)*(x+28)*(x+4)*(x-10)*(x-5))/(căn(x)*căn hai của (x-6))*log((x^2)-10) = 0

• 1.11Phương trình vi phân bậc nhất và bậc hai

  VD:giải phương trình vi phân y'+x=0

• {2}Phương trình có chứa đơn vị đo lường
  • VD:x giờ * 30m/phút = 3.6 kilomet

    20 m2 - 3 km2

• {3}Phương trình có chứa hằng số toán học và vật lý
  • VD:e^x = 1/2

    Bốn phần ba pi bán kính mặt trời lũy thừa ba = x nhân với bốn phần năm pi bán kính trái đất mũ 3

• {4}Hệ phương trình
  • 4.1Hệ phương trình tuyến tính

    VD:Hệ phuong trinh 2x - y = 4, 3y + x = 9

  • 4.2Hệ phương trình với bậc của tất cả biến số không quá 2

    VD:x2 + y = 1, x*y = 0

• {5}Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • VD:khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = sin(x)
• {6}Chuyển đổi tiền ngoại tệ
  • VD:tỷ giá hôm nay giữa USD và VND

    đổi 3USD + 1 euro thành đồng việt nam

    4 dola mỹ + 5 euro

• {7}Phân tích thành thừa số
  • VD:phân tích 44 thành thừa số

    phân tích thành thừa số x^2 + x

• {8}Tìm ước chung lớn nhất
  • VD:ước chung lớn nhất của 34 và 2
• {9}Tìm bội chung nhỏ nhất
  • VD:bội chung nhỏ nhất của 34 và 10
• {10}Tính trị tuyệt đối
  • VD:|-34|
• {11}So sánh các số
  • VD:so sánh 5/29 va 2/15
• {12}Khai triển biểu thức
  • VD:khai triển biểu thức (x + 1) * (x - 3)
• {13}Rút gọn phân thức
  • VD:rút gọn biểu thức (x2 - 1) / (x + 1)
• {14}Rút gọn biểu thức
  • VD:đơn giản biểu thức x2 - x2 + x + x + x
• {15}Sắp xếp các số theo thứ tự tăng hoặc giảm dần
  • VD:sắp xếp theo thứ tự tăng dần 2, pi, 12, 3

    sắp xếp theo thứ tự giảm dần 2, pi, 12, 3

• {16}Xác định số nguyên tố cùng nhau
  • VD:nguyên tố cùng nhau 34 và 5
• {17}Xét dấu của biểu thức
  • VD:xét dấu của biểu thức 4x^2 - 3
• {18}Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương
  • VD:biểu diễn dưới dạng bình phương x2 + 2x + 1
• {19}Rút gọn các số hạng tương đương của tổng
  • VD:rút gọn x2 + x2 - 3a - 34a - 3c
• {20}Tìm mẫu số chung
  • VD:tìm mẫu số chung 17/24 và 34/12

    tim mau so chung 4/z va 34/y

• {21}Giải bất phương trình dựa trên tập xác định
  • 21.1Bất phương trình với phân thức hữu tỉ

    VD:(x + 3)/(x + 2) < (x + 4)/(x + 5)

  • 21.2Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    VD:|x - 12| + x >= 28*|x|

  • 21.3Bất phương trình chứa các hàm số cơ bản

    VD:(|x| - |x + 1|) / log(x) > 0

• {22}Tìm miền xác định của các hàm cơ bản và hàm phức hợp của chúng
  • VD:tìm miền xác định của hàm số asin(x^2 + 2*x - 3)

    tim mien xac dinh cua ham so can bac hai cua (|x| - 7*x) + arcsin(1/1000000*x)/(x2 - 16) + log(|x + 5| - 4) + (x - 1)/(x - 1) + (100000000 - x4)^(25*x)

• {23}Tính đạo hàm của các hàm cơ bản
  • VD:tim dao ham cua ham so 2^x + x^5
• {24}Tính tích phân các hàm cơ bản
  • 24.1Tích phân xác định

    VD:tích phân hàm số sinx từ 0 đến pi

  • 24.2Tích phân bất định

    VD:nguyên hàm hàm số sinx

• {25}Tính giới hạn của hàm số
  • 25.1Giới hạn hai phíaVD:gioi han ham so (sinx)/x khi x tien den 3

    lim x->0 (1 + x)^(1/x)

  • 25.2Giới hạn một phíaVD:lim x->0+ |x|/x

    giới hạn bên trái của modun(x)/x khi x tiến đến 0

    gioi han cua modun(x)/x khi x tien den 0 tu ben trai

• {26}Viết số
  • 26.1Số thập phân

    VD:3,14159 + 1,4

  • 26.2Phân số

    VD:3/2

  • 26.3Hỗn số

    VD:7 + 3/2

  • 26.4Các hằng số toán học và vật lýVD:pi

    e

    bán kính trái đất

    khối lượng riêng của nước

• {27}Phần dư của phép chia
  • VD:phan du cua phep chia 24 cho 5
• {28}Tính phần trăm
  • VD:20 phan tram cua 40
• {29}Tính giá trị hàm số tại một điểm
  • VD:tinh gia tri ham so y = (x-1)sinx tai diem x = pi
• {30}Giải toán tổ hợp
  • 30.1Giai thừa của một số

    VD:5 giai thừa

  • 30.2Chỉnh hợpVD:chỉnh hợp lặp chập 3 của 5 phần tử

    chỉnh hợp không lặp chập 3 của 5 phần tử

    hoán vị của 6 phần tử

    Hoán vị vòng quanh của 5 phần tử

  • 30.3Tổ hợp

    VD:tổ hợp chập 3 của 4 phần tử

• {31}Trung bình cộng và trung bình nhân
  • VD:trung bình cộng của 45, 65, 23

    trung bình nhân 34 va 43

• Các dạng toán tôi giải được