K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b,giả sử (a2;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của a2;a+b

=>a2 chia hết cho d=>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d

=>(a;b)>1  trái GT

=>(a2;a+b)=1

=>đpcm

c,

,giả sử (ab;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của ab;a+b

ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d

1 trong 2 số a;b chia hết cho d

mà a+b chia hết cho d

=>số còn lại chia hết cho d

=>(a;b)>1 trái GT

=>(ab;a+b)=1

=>đpcm

8 tháng 1 2016

Thành ơi, ai nói: a2 chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 42=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8

8 tháng 1 2016

a)Gọi ƯCLN(a,a+b)=d

=>a chia hết cho d

    a+b chia hết cho d

=>a+b-a chia hết cho d

=>b chia hết cho d

=>d=ƯC(a,b)

Vì a và b nguyên tố cùng nhau

=>d=ƯC(a,b)=1

=>ƯCLN(a,a+b)=1

=>a và a+b là nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

 

10 tháng 6 2016

Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d

Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).

Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau