Tính giá trị của phân thức
\(M=\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}\cdot\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}\cdot\frac{a+b}{a-b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2021
A = -4/5x(1/2+1/3+1/4)= -4/5x1 = -4/5
B = 6/19 x ( 3/4+4/3+-1/2)= 6/19x 19 = 6
C = 2002/2003x(3/4+5/6-19/12)=2003/2002x0=0
17 tháng 12 2019
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
10 tháng 8 2016
Bài 1 :
a) Ta có : \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) , \(b+c\ge2\sqrt{bc}\) , \(c+a\ge2\sqrt{ca}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) hay \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\)
9 tháng 11 2018
ta có (a+b-c/c)+2=(a-b+c/b)+2=(-a+b+c/a)+2
=>a+b-c+2c/c=a-b+c+2b/b=-a+b+c+2a/a
=>a+b+c/c=a+b+c/b=a+b+c/a (1)
Trường hợp 1
Nếu a+b+c=0 => a+b=-c
=> b+c=-a
=> a+c=-b
M= (-c)(-a)(-a)/abc = -1
Trường hợp 2
Từ (1) =>(a+b+c). 1/c =(a+b+c). 1/b =(a+b+c). 1/a
=>1/a=1/b=1/c
Từ (1) =>3(a+b+c)/a+b+c=3
hay (a+b/c)+1=(a+c/b)+1=(b+c/a)=2
N
9 tháng 11 2018
Nguyễn Trọng Tâm Đạt làm sai một TH nhé =)
trường hợp 2
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
\(2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{a-b+c}{b}=2+\frac{-a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào M ta có
\(M=\frac{\left(b+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{a.b.c}=\frac{2a.2a.2a}{aaa}=\frac{8.a^3}{a^3}=8\)
đặt mỗi cái phân thức =a,b,c