tìm giá trị lớn nhất của M biết M = 14+2x-2x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 7 2017
Đáp án C
Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 4 x x 2 − 1 = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1
Mà y 0 = 3 ; y 1 = 2 ; y 2 = 11 ⇒ M = 11 , m = 2.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
CM
14 tháng 10 2017
Đáp án A
Phương pháp:
- TXĐ
- Tính nghiệm và tìm các điểm không xác định ' y
- Tìm các giá trị tại x = 0, x = 2 và các điểm đã tìm ở trên (nằm trong đoạn đang xét) 0, 2 x x
- Xác định giá trị lớn nhất trong các giá trị đó.
Cách giải:
TXĐ: D = R
CM
12 tháng 10 2019
Đáp án D
Ta có: f ' x = 4 x 3 − 4 x = 4 x x 2 − 1 = 4 x x − 1 x + 1
⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1
Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f(x) trong 0 ; 2 và các điểm biên của 0 ; 2 được kết quả như sau: f 0 = 1 f 1 = 0 f 2 = 9 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên 0 ; 2 . Như vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x=2 trên 0 ; 2 .
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$2x^2+2x+5=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{9}{2}$
$=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{9}{2}\geq 0+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}$
$\Rightarrow N=\frac{1}{2x^2+2x+5}\leq \frac{2}{9}$
Vậy $N_{\max}=\frac{2}{9}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$