Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 - 1 ⇒ f ' ( x ) = 6 x 2 + 6 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ [ x = 0 ( k t m ) x = - 1 ( t m )
Hàm số f(x) liên tục trên - 2 ; - 1 2 ,
có f ( - 0 ) = - 5 ; f ( - 1 ) = 0 ; f - 1 2 = - 1 2
⇒ m = m i n - 2 ; - 1 2 f ( x ) = - 5 ; M = m a x - 2 ; - 1 2 f ( x ) = 0 ⇒ P = M - m = 5
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án A
Từ giả thiết
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra 1 + f 2 x = sin x + C
Thay x = 0 vào ta được:
do f 0 = 3
Suy ra
do hàm số f x liên tục, không âm trên 0 ; π 2
Đặt t = sin x
Xét hàm số g t = t 2 + 4 t + 3 trên 1 2 ; 1
Ta có
⇒ Hàm số g t đồng biến trên 1 2 ; 1
Khi đó
Nhận thấy trên đoạn [-2;2]
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng - 5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;1) và (-2;1)
=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1.
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta có
M = f ( - 1 ) = 3 , m = f ( 0 ) = 0 ⇒ M + m = 3
Chọn đáp án A.
Đáp án D
Ta có: f ' x = 4 x 3 − 4 x = 4 x x 2 − 1 = 4 x x − 1 x + 1
⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 1
Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f(x) trong 0 ; 2 và các điểm biên của 0 ; 2 được kết quả như sau: f 0 = 1 f 1 = 0 f 2 = 9 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên 0 ; 2 . Như vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x=2 trên 0 ; 2 .