Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
góc COM=góc DOM
OM chung
Do đo: ΔOCM=ΔODM
=>góc ODM=90 độ
=>DM là tiếptuyến của (O)
b: Xét ΔMCF và ΔMEC có
góc MCF=góc MEC
góc CMF chung
Do đó: ΔMCF đồng dạng với ΔMEC
=>MC/ME=MF/MC
=>MC^2=ME*MF=MH*MO
1: góc AKP+góc AHP=180 độ
=>AKPH nội tiếp
2: góc KAC=1/2*sđ cung KC
góc OMB=góc CBK(MH//CB)
=>góc OMB=góc KAC
a: Xét tứ giác EHOC có
\(\widehat{EHO}+\widehat{ECO}=90^0+90^0=180^0\)
=>EHOC là tứ giác nội tiếp
=>E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Sửa đề: ΔABC vuông
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
c: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC
Ta có: AB\(\perp\)BC
OM\(\perp\)AB
Do đó: OM//BC
Ta có: \(\widehat{ECB}+\widehat{E}=90^0\)(ΔBCE vuông tại B)
\(\widehat{E}+\widehat{CAB}=90^0\)(ΔCAE vuông tại C)
Do đó: \(\widehat{ECB}=\widehat{CAB}\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{OBH}\)(ΔOBA cân tại O)
và \(\widehat{OBH}=\widehat{OMB}\left(=90^0-\widehat{HOB}\right)\)
nên \(\widehat{ECB}=\widehat{OMB}\)
Xét ΔBEC vuông tại B và ΔBOM vuông tại B có
\(\widehat{BCE}=\widehat{BMO}\)
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔBOM
=>\(\dfrac{BE}{BO}=\dfrac{BC}{BM}\)
=>\(BE\cdot BM=BC\cdot BO\)
a: Xét tứ giác EHOC có
\(\widehat{EHO}+\widehat{ECO}=90^0+90^0=180^0\)
=>EHOC là tứ giác nội tiếp
=>E,H,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
Xét ΔMAB có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAB cân tại M
c: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC
Ta có: AB\(\perp\)BC
OM\(\perp\)AB
Do đó: OM//BC
Ta có: \(\widehat{ECB}+\widehat{E}=90^0\)(ΔBCE vuông tại B)
\(\widehat{E}+\widehat{CAB}=90^0\)(ΔCAE vuông tại C)
Do đó: \(\widehat{ECB}=\widehat{CAB}\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{OBH}\)(ΔOBA cân tại O)
và \(\widehat{OBH}=\widehat{OMB}\left(=90^0-\widehat{HOB}\right)\)
nên \(\widehat{ECB}=\widehat{OMB}\)
Xét ΔBEC vuông tại B và ΔBOM vuông tại B có
\(\widehat{BCE}=\widehat{BMO}\)
Do đó: ΔBEC đồng dạng với ΔBOM
=>\(\dfrac{BE}{BO}=\dfrac{BC}{BM}\)
=>\(BE\cdot BM=BC\cdot BO\)
a: Xét (O) có
OM là bán kính
EF\(\perp\)OM tại M
Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
EM,EA là các tiếp tuyến
Do đó: EM=EA
Xét (O) có
FM,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FM=FB
Ta có: EF=EM+MF
mà EM=EA và FM=FB
nên EF=EA+FB
