Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=90^o$ và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE= AC.a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta ADE$ và DE= ACb) Chứ...

1

PT

Phạm Thị Thảo Nguyên

3 tháng 12 2018

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :

AB=AD

AC=AE

=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )

Cho $\Delta ABC$vuông tại A ( AB < AC ) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia đối của AC , lấy điểm D sao cho AD = AB .a) Chứng minh : $\Delta ABC=\Delta ADE$.b) Tia $AH\perp BC$tại K . Chứng minh $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$c) Tia HA cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của Ded) Chứng minh BD // CE...

DT

Đào Trần Tuấn Anh

31 tháng 12 2018

0

VN

Vân Nguyễn Thị

19 tháng 1 2022

Cho $\Delta$$ABC$ cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:

a) $\Delta$$ADE$ cân

b) ED // BC

(Vẽ hình và làm hết giùm mk cái)

1

LD

Lương Đại

19 tháng 1 2022

bn tự vẽ nha :

a, Xét $\Delta ADE$

có $AD=AE\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ADE$ là tam giác cân

b, Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$ có :

$AB=AD\left(gt\right)$

$\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$ ( đối đỉnh )

$AC=AE\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ACB}$ ( hai góc tương ứng)

$\Rightarrow ED$//$BC$

Đúng(2)

VN

Vân Nguyễn Thị

19 tháng 1 2022

bn có thể trình bày rõ hơn ở phần a đc ko?

NM

Nguyễn Minh Anh

22 tháng 10 2016

Cho $\Delta$ ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) So sánh $\Delta$ ABC và $\Delta$ ADE.

b) Gọi m,n lần lượt là trung điểm của BC và ED. Chứng minh rằng CM = DN.

c) Chứng minh $\Delta AMC=\Delta AND$

1

NM

Nguyễn Minh Anh

22 tháng 10 2016

Giúp mk đi

ND

Nguyễn Dương Thoại Vy

25 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$=90$^o$;AB=8cm;AC=6cm

a,tính BC

b,Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.CM $\Delta$BEC=$\Delta$DEC

c,CM: DE đi qa trung điểm cạnh BC

Cho $\Delta ABC$ cân tại A ( góc A tù ) . Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE . Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CA = CI Câu 1 : chứng minh : a) $\Delta ABC=\Delta ICE$ b) AB + AC < AD + AE Câu 2 : từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuôn góc với BC cắt AB , AI lần lượt tại M , N . Chứng minh BM = CNCâu 3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN Mọi ng giúp minh câu 1 b với...

0

C

crewmate

29 tháng 1 2022

1

D

Dr.STONE

29 tháng 1 2022

- Gợi ý:

Câu 1:

a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.

b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :

AE+EI>AI=2AC=AB+AC

=>AE+AD>AB+AC.

Câu 2:

- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=90⁰, BD=CE,

góc MBD=góc NCE. nên BM=CN

Câu 3:

- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.

=>AM=NI.

=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.

-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).

MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF

MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC

Đúng(1)

C

crewmate

29 tháng 1 2022

cảm ơn bạn nhiều !

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Danh

23 tháng 8 2021

Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC . Tia phân giác $\widehat{BAC}$ của cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB . Giọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng $\Delta DBM=\Delta DEC$

1

G

gjhduisfh

23 tháng 8 2021

Lời giải:
a. Xét tam giác $A B D$ và $A E D$ có:

$A B = A E$ (gt)

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (tính chất tia phân giác)

$A D$ chung

$\Rightarrow △ A B D = △ A E D$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $B D = E D$ và $\hat{A B D} = \hat{A E D}$

$\Rightarrow 180^{0} - \hat{A B D} = 180^{0} - \hat{A E D}$

$\Rightarrow \hat{D B M} = \hat{D E C}$

Xét tam giác $D B M$ và $D E C$ có:

$\hat{B D M} = \hat{E D C}$ (đối đỉnh)

$B D = E D$ (cmt)

$\hat{D B M} = \hat{D E C}$ (cmt)

$\Rightarrow △ D B M = △ D E C$ (g.c.g)

H

hằng

13 tháng 1 2018

Cho $\Delta ABC$A=90,AB=8cm,AC=6cm

a.Tính BC

b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. C/m $\Delta BEC=\Delta DEC$

c.C/m DE đi qua trung điểm cạnh BC

0

TA

Tosaki Aobara

2 tháng 6 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm

a) Tính BC

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh $\Delta BEC=\Delta DEC$

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

1

MT

Minh Triều

2 tháng 6 2015

b)ta có AB=AD(giả thiết)

=> CA là đường trung tuyến của BD

CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)

=>CA là đường cao của BD

mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)

=>t/g BCD cân tại C

=>CA cũng là p/g của t/g ABC

=>góc BCA= góc DCA

Xét t/g BEC và t/g DEC

góc BCA= góc DCA

BC=CD(t/g BCD cân tại C)

EC: cạnh chung

Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)

c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3

=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E

=>DE là đường trung tuyến của BC

=>DE đi qua trung điểm BC

Bài 1 : Cho $\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AC=3AB$D là điểm thuộc đoạn AC sao cho AD=2DC. Tính $\widehat{ADB}+\widehat{ACB}=?$Bài 2 : Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE=OB, OF=OAa) CM : AB=EF; AB$\perp$EF b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và EF. CM $\Delta OMN$vuông cân Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy...

CC

Công chúa âm nhạc

16 tháng 12 2018