Chứng minh:
1111...111( n chữ số 1) là hợp số .
Các bạn giúp mk với .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
2
16 tháng 11 2017
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
ND
chứng minh số:M=111...1111112111....1111 là hợp số
n chữ số 1 n chữ số 1
ghi rõ kết quả cho mình nhé!
2
NT
2 tháng 11 2017
M=111.....111111100......0+1111....1111
=11...1111.10...0+1111....1111.1
=11.....1111.(10...0+1)chia hết cho 11....1111(đpcm)
k cho mk nha
2 tháng 11 2017
Cách 1:Đối với bài này,đầu tiên lấy n=1,2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử,rồi sau đó khái quát lên.
Với n=1,số trở thành 121=11x11
Với n=2,số trở thành 11211=111x101
Vậy khái quát hóa lên:
111...1111112111...1111=11...11x100...01(số thứ nhất có n+1 chữ số,số thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa)
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên rất dễ,có thể đặt phép nhân theo hàng dọc ra:
11...11
x
10...01
11...1
11...1
11...21...1
Cách 2:
11...11x10...01=11...11x(10n+1)=11...11x10n+11...11
=11...1100...0+11....11=11...1211...1
Tuy vậy nhưng bản chất hai cách như nhau cả
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
