thực hiện phép tính
a/ \(^{3^2}\).2 +(2018-1019) ^10 - (\(\dfrac{2018}{2019}\)) ^ 0
hơi khó tí. giúp vsss
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\left(1+3+5+...+2019\right)-\left(2+4+...+2018\right)\\ =\dfrac{\left(2019+1\right)\left[\left(2019-1\right):2+1\right]}{2}-\dfrac{\left(2018+2\right)\left[\left(2018-2\right):2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{1020100}{2}-\dfrac{1019090}{2}=505\)
a: \(=\dfrac{3}{2}\left(-21-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(-20\right)=-30\)
b: \(=\dfrac{2018}{2019}\left(13-13-\dfrac{2018}{2019}-\dfrac{1}{2019}\right)=-\dfrac{2018}{2019}\)
1.
Đặt biểu thức là $A$
Ta thấy:
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{(1+\sqrt{2})(\sqrt{2}-1)}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1$
Tương tự với các phân số còn lại và công theo vế thì:
$A=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+(\sqrt{2019}-\sqrt{2018})$
$=\sqrt{2019}-1$
2.
$\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5-2\sqrt{5.3}+3}+\sqrt{3-2\sqrt{3.1}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}$
$=|\sqrt{5}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-1|$
$=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=\sqrt{5}-1$
Bài 2:
Ta có: \(16x+40=10\cdot3^2+5\left(1+2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow16x+40=90+30\)
\(\Leftrightarrow16x=80\)
hay x=5
Sửa đề: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
b) Ta có: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow C-3\cdot C=1+3+3^2+...+3^{100}-3-3^2-...-3^{100}-3^{101}\)
\(\Leftrightarrow-2\cdot C=1-3^{101}\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: C=1+31+32+...+3100C=1+31+32+...+3100
⇔3⋅C=3+32+...+3101⇔3⋅C=3+32+...+3101
⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101
⇔−2⋅C=1−3101
\(=3\cdot2+\left(-999\right)^{10}-1=999^{10}+17\)