( 1 + \(\tan^225\text{°}\) )\(\sin^265\text{°}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
30 tháng 9 2019
sina=cos(90-a) thay vào ta được
sin215+sin225+sin235+cos235+cos225+cos215=3
tương tự câu dưới ta được =3/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 9 2020
\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
HN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020
a. ĐKXĐ: ...
\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx+cos2x.sinx}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx.cos2x+cos3x}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx\left(2cos^2x-1\right)+4cos^3x-3cosx}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{6cos^2x-4}{cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{3cos2x-1}{cos2x.cos3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\cos2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020
b.
\(cos2x\left(2cos^22x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4cos^32x-2cos2x-1=0\)
Pt bậc 3 này ko giải được, chắc bạn ghi nhầm đề
c. ĐKXĐ: ...
\(\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx.cosx}=cosx-sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=...\\\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx+sinx=sinx.cosx\)
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\frac{t^2-1}{2}\Rightarrow t^2-2t-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\left(l\right)\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\Rightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=...\)
LH
2
28 tháng 6 2021
Ta có: \(A=\sin^25^0+\sin^225^0+\sin^245^0+\sin^265^0+\sin^285^0\)
\(=\left(\sin^25^0+\sin^285^0\right)+\left(\sin^225^0+\sin^265^0\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
28 tháng 6 2021
\(\Rightarrow A=\left(sin^25^0+sin^285^0\right)+\left(sin^225^0+sin^265^0\right)+sin^245^0=\left(sin^25^0+cos^25^0\right)+\left(sin^225^0+cos^225^0\right)+\dfrac{1}{2}=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
