Question

[Hoàng Nguyễn Huy]

Bài 1: Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\left|y-1\right|=5\\\left|x+1\right|-4y=-4\end{matrix}\right.\)

1. CMR: Hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = y.

Bài 2: Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=5\\2x+y=m\end{matrix}\right.\)

1. Giải hệ phương trình với m = 3

2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Answer 1

[Nguyen]

Bài 2:

1.Thay m=3, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyen]

Bài 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\left|y-1\right|=5\\\left|x+1\right|-4y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|y-1\right|-4y=9\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3,\left(3\right)\left(KTM\right)\left(ĐK:y\ge1\right)\\y=-1,6\left(TM\right)\left(ĐK:y< 1\right)\end{matrix}\right.\)

Thay y=-1,6 vào hpt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=2,4\\\left|x+1\right|=-10,4\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt vô nghiệm.