Cho hình bình hành ABCD Vẽ AH vuông góc với BC tại E CF vuông góc với BD Tại F a). Chứng minh AECF là hình bình hành b). Gọi M là giao của AE và CD, n là giao của CF bà AB.Gọi O là trung điểm của AC chứng minh M,O,N thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2020
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
LD
17 tháng 12 2017
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)
a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF
BB
1 tháng 11 2017
a.
xét 2 tam giác ABD và CBD có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau( vì hình bình hành)
=>tgiac ABD = tgiac CBD
=> đường cao AE = CF( đường cao tương ứng cũng bằng nhau) (1)
ta lại có:AE vuong goc với BD, CF vuong góc với BD => AE //CF (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành
b.
xét 2 tam giác AID và tam giác CBK
có BC = AD( cạnh hbh) (1)
góc ADC = góc CBA ( 2 góc đối hbh) (2)
gọi:
M là giao điểm của CK và AD
N là giao điểm của AI và BC
ta có ANCM là hbh vì có các cặp cạnh song song với nhau
=> góc BCM = góc NAD (3)
từ 1,2 và 3 => tam giác BCK = tgiác DAI ( goc - canh -goc)
=> AI = CK (cpcm)
c.
xét 2 tam giác vuông ABE và CDF
ta có:
AB = CD ( 2 cạnh đối hbh ABCD)
AE = CF (2 cạnh đối hbh AECF)
=> tgiác ABE = tgiác CDF
=> BE =CF (dpcm)
25 tháng 3 2021
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)
Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)
FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)
mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
và ED=FB(cmt)
nên EC=FA
Xét tứ giác ECFA có
EC=FA(cmt)
EA=CF(cmt)
Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
