Cho tam giác nhọn MNP, có Q là trung điểm của đoạn thẳng MP. Trên tia đối của tia QN lấy điểm K sao cho QK = QN.a) Chứng minh rằng hai tam giác MNQ = PKQb) Chứng minh rằng MN//KPc) Gọi E là trung điểm...

M

Meopeow1029

23 tháng 9 2021

Cho tam giác nhọn MNP, có Q là trung điểm của đoạn thẳng MP. Trên tia đối của tia QN lấy điểm K sao cho QK = QN.a) Chứng minh rằng hai tam giác MNQ = PKQb) Chứng minh rằng MN//KPc) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng NP, đường thẳng EQ cắt MK tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm của đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hbfbhdfchcjxcfdfs

3 tháng 1 2021

Cho tam giác nhọn MNP, có Q là trung điểm của đoạn thẳng MP. Trên tia đối của tia QN lấy điểm K sao cho QK = QN. a) Chứng minh rằng hai tam giác MNQ = PKQ b) Chứng minh rằng MN//KP

#Toán lớp 7

1

TM

Trần Mạnh Tiến

3 tháng 1 2021

a) Xét 2 \(\Delta MNQ\)và \(\Delta PKQ\) có:

\(\hept{\begin{cases}KQ=QN\left(gt\right)\\PQ=QM\left(gt\right)\\\widehat{KQP}=\widehat{NQM\left(đ^2\right)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta MNQ=\Delta PKQ\left(c.g.c\right)\left(ĐPCM\right)\)

b) theo a, ta có : \(\Delta MNQ=\Delta PKQ\)

\(\Rightarrow\widehat{QPK}=\widehat{QMN}\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của MN và PK :

\(\Rightarrow MN//PK\left(DHNB\right)\left(ĐPCM\right)\)

Đúng(0)

TD

Tan Dang

29 tháng 7 2015

Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ=2MI. Chứng minh NQ//MP. Chứng minh tam giác MNP=tam giác NMQ. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN =9cm, NQ = 12cm. Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ = 3MK. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh N,K, thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

HG

Hoàng Giang

25 tháng 12 2023

cho tam giác MNP. I là trung điểm MN. Trên tia đối của IP lấy điểm Q sao cho IQ = IP.

a, Chứng minh tam giác MIQ = tam giác NIP. QM = NP và QM // NP

b, Gọi E là trung điểm MP. Trên tia đối của EN lấy K sao cho EN = EK. Chứng minh MK // PN

c, Chứng minh M, A, K thẳng hàng. M là trung điểm QK

#Toán lớp 7

1

TN

Thảo Nguyên

25 tháng 12 2023

a) Xét △MIQ và △NIP ta có:

IM=IN (gt)

∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)

MQ=MP (gt)

Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)

Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy : QM // NP

b) Xét △MEK và △PEN ta có:

EM = EP (gt)

∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)

EK = EN (gt)

⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)

⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy: MK//PN

c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN

Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)

Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)

⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)

Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyên

25 tháng 12 2023

Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Hải

6 tháng 1 2022

các bạn giúp mình với
cho tam giác MNP nhọn(MN<MP).gọi I là trung điểm của NP.trên tia đối tia IM lấy điểm K sao cho I là trung điểm của MK
a) chứng minh rằng tam giác MIP=tam giác KIN
b) vẽ ND┴MP(D thuộc MP)
c) vẽ MH┴NP(H thuộc NP), trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho HE=HM. chứng minh : PE=NK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔMIP và ΔKIN có

IM=IK

\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)

IP=IN

Do đó: ΔMIP=ΔKIN

c: Xét ΔMEK có

H là trung điểm của ME

I là trung điểm của MK

Do đó: HI là đường trung bình

=>HI//EK và HI=EK/2

Xét ΔMPE có

PH là đường cao

PH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMPE cân tại P

Suy ra: PM=PE(1)

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK

I là trung điểm của NP

Do đó: MNKP là hình bình hành

Suy ra: NK=MP(2)

Từ (1) và (2) suy ra NK=PE

Đúng(1)

TD

Tan Dang

3 tháng 8 2015

Tình trang gấp 1 ngày nữa thôi ai giải hộ mình bài này:Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ =2MI :a) Chứng minh NQ//MPb) Chứng minh tam giác MNP = tam giác NMQc) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN=9cm, NQ=12cmd) Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ=3MK. Gọi E là trung điểm của MP . Chứng minh N, K, E thẳng hàngMình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PM

Phan Minh Khải

3 tháng 1 2019

Cho tam giác MNQ có MN<MQ.trên cạnh MQ lấy điểm D sao cho MD=MN.Gọi I là trung điểm của ND.
a Chứng Minh Rằng tam giác MNI=tam giác MDI
b gọi k là giao điểm của MI và NQ.Chứng minh rằng NK=KD
c trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=QD.Chứng MINH Rằng 3 điểm D,K,E thẳng hàng

#Ngữ văn lớp 7

2