Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
11 tháng 2 2017
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
NT
1
8 tháng 5 2018
+) Min: \(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\ge0\forall x\)
Dấu "=" <=> x=0
+) Max: \(1-3A=\frac{x^4-2x^2+1}{x^4+x^2+1}=\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\ge0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)Dấu "=" <=> x= 1,-1
PT
2
3 tháng 7 2017
GTNN của A:
A=x2+1/x2-x+1=1+x/x2+1-x
=>A>1
suy ra:GTNN cùa A=2 với x=1
UT
2
10 tháng 11 2019
\(Q=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}}{x^2+x+1}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow MIN\left(Q\right)=\frac{1}{3}\)Dấu "=" xảy ra khi x=1
\(Q=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{-2x^2-4x-2}{x^2+x+1}+3=-2\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}+3\ge3\)
\(\Rightarrow MAX\left(Q\right)=3\)Dấu "=" xảy ra khi x=-1
