Tìm a , b \(\in\)N biết :
ƯCLN ( a,b ) = 10
BCNN ( a,b ) = 120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
LT
0
BM
11 tháng 12 2017
5, a,
Ta có ƯCLN(a,b)=6 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1.6=a\\b_1.6=b\end{cases}}\) với (a1;b1) = 1
=> a+b = a1.6+b1.6 = 6(a1+b1) = 72
=> a1+b1 = 12 = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6 (hoán vị của chúng)
Vì (a1,b1) = 1
=> a1+b1 = 1+11=5+7
* Với a1+b1 = 1+11
+) TH1: a1 = 1; b1=11 => a =6 và b = 66
+) TH2: a1=11; b1=1 => a=66 và b = 6
* Với a1+b1 = 5+7
+)TH1: a1=5 ; b1=7 => a=30 và b=42
+)TH2: a1=7;b1=5 => a=42 và b=30
Vậy.......
\(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=10\\\left[a,b\right]=120\end{cases}}\Rightarrow\left(a,b\right)\left[a,b\right]=a\times b=10\times120=1200\left(a>b\right)\)
\(\left(a,b\right)=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\Rightarrow a\times b=10m\times10n=1200}\)
\(\Rightarrow100mn=1200\)\(\Rightarrow mn=1200\div100\)
\(\Rightarrow mn=12\left[\left(m,n\right)=1;m>n\right]\)
Sau đó tính m , n và tính a và b là xong