1. Cho hình bình hành ABCD có Â= 120o , AB=2AD. C/m:
a) Tia phân giác của D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) AD ⊥ AC
2. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF.
a)C/m F đối xứng với E qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC ở I. Dựng Fy//AC cắt AD ở K. C/m I,K đối xứng qua O.
...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có Â= 120o , AB=2AD. C/m:
a) Tia phân giác của D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) AD ⊥ AC
2. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF.
a)C/m F đối xứng với E qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC ở I. Dựng Fy//AC cắt AD ở K. C/m I,K đối xứng qua O.
Sao không nhắc tên tui
Hình bạn tự vẽ nha.
1.a) Xét hình bình hành ABCD, có:
\(\widehat{A}=120^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
Do DE là tia p/g của \(\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\)
Mà \(\widehat{AED}=\widehat{CDE}\)(so le trong và AB//CD)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow AD=AE\)
Mà \(AD=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right)\)
Do đó: \(AD=AE=EB\)
Vậy tia p/g của \(\widehat{D}\) cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) (Nối C với E)
Xét \(\Delta BEC\), có:
\(EB=BC\left(=AD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B
Mà \(\widehat{B}=60^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEC\) là tam giác đều
\(\Rightarrow BE=CE\)
Mà \(AE=BE\)
\(\Rightarrow AE=BE=CE\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông tại C vì có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB}=90^o\)(so le trong và AD//BC)
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
@Nam Thần F.A giúp e đi