Cho M=12345......101102103104.hỏi M có phải là số chính phương không?Bài chưa làm lần nào;mà hôm nay cô kiểm tra.
Giúp mình với nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
D
23 tháng 1 2022
a) Ta có: A=3.105+3.104+3.10+2=300000+30000+30+2=330032
* Theo tính chất của số chính phương thì chữ số tận cùng của số chính phương phải là 0;1;4;5;6;9. Vậy A không phải là số chính phương.
b) Ta có: B=10100+8=1000...000(100 chữ số 0)+8=1000...008 (99 chữ số 0)
* Theo tính chất của số chính phương thì chữ số tận cùng của số chính phương phải là 0;1;4;5;6;9. Vậy B không phải là số chính phương.
c) Ta có: C=12345+6789+1979=21113.
Theo tính chất của số chính phương thì chữ số tận cùng của số chính phương phải là 0;1;4;5;6;9. Vậy C không phải là số chính phương.
PD
30 tháng 12 2018
Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)
\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)
mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương
\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)
\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)
\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)
\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)
Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)
Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương
Học tốt nha
30 tháng 12 2018
M=22001+...+22007
= 22001.(1+2+...+2 mũ Sáu)
=22001.127
=22001.(27-1)
=22008-22001
Có vì có tận cùng là 4
Có vì có tận cùng là 4