1/ Cho hai đường tròn (O) và (O

NN

Nguyễn Ngọc Nhã Hân

5 tháng 11 2018

1/ Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MAN sao cho MA = AN. Đường vuông góc với MN tại A cắt OO' tại I. Chứng minh I là trung điểm của OO' 2/ Cho hai đường tròn (o) và (o') tiếp xúc ngoài nhau tại A gọi M là giao diểm một trong hai tiếp tuyến chung ngoài BC và tiếp tuyến chung trong c/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' tại M Mọi người vẽ giúp em hình vẽ của hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽhai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O ( M,N là hai tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại B và C sao cho 2 điểm nằm giữa A và C, hai điểm O và N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bên bờ là đường thẳng d. Đường thẳng MN cắt AO và AC lần lượt tại H và K. a, Chứng minhAM bình = AH.AO b, Gọi I là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VN

Võ nguyễn anh triệu

10 tháng 1 2021

Mong các bạn giúp mk cái hihi

Đúng(0)

XM

Xuân Mai

12 tháng 4 2021

Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

1: Xét (O) có

$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên $\widehat{ABC}=90^0$

Xét (O') có

$\widehat{ABD}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên $\widehat{ABD}=90^0$

Ta có: $\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$

$\Leftrightarrow\widehat{CBD}=90^0+90^0=180^0$

hay C,B,D thẳng hàng(đpcm)

Đúng(0)

TH

Trần Hiếu

8 tháng 6 2021

Cho đường tròn (O; R). Một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Từ một điểm I thuộc đường thẳng d, ở ngoài đường tròn (O) sao cho ID > IC, kẻ hai tiếp tuyến IA và IB tới đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của CD.1. Chứng minh năm điểm A, H, O, B, I cùng thuộc một đường tròn.2. Giả sử AI = AO, khi đó tứ giác AOBI là hình gì? Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AOBI? 3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

9 tháng 6 2021

1) Trong (O) có CD là dây cung không đi qua (O) và H là trung điểm CD

$\Rightarrow OH\bot CD\Rightarrow\angle OHI=90=\angle OAI\Rightarrow OHAI$ nội tiếp

Ta có: $\angle OAI+\angle OBI=90+90=180\Rightarrow OAIB$ nội tiếp

$\Rightarrow O,H,A,B,I$ cùng thuộc 1 đường tròn

2) Vì IA,IB là tiếp tuyến $\Rightarrow IB=IA=OA=OB\Rightarrow AOBI$ là hình thoi

có $\angle OAI=90\Rightarrow AOBI$ là hình vuông

AB cắt OI tại E.Dễ chứng minh được E là trung điểm AB

Ta có: $AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{2}R\Rightarrow AE=\dfrac{\sqrt{2}}{2}R$

$\Rightarrow$ bán kính của (AOBI) là $\dfrac{\sqrt{2}}{2}R$

$\Rightarrow$ diện tích của (AOBI) là $\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}R\right)^2.\pi=\dfrac{1}{2}\pi R^2$

3) OH cắt AB tại F

Ta có: $\angle IEF=\angle IHF=90\Rightarrow IEHF$ nội tiếp

$\Rightarrow OH.OF=OE.OI$ (cái này chỉ là đồng dạng thôi,bạn tự chứng minh nha)

mà $OE.OI=OB^2=R^2\Rightarrow OF=\dfrac{R^2}{OH}$

mà H cố định $\Rightarrow$ F cố định $\Rightarrow AB$ đi qua điểm F cố định undefined

Đúng(0)

NN

Nhạt Nhẽo

25 tháng 12 2021

cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài với nhau tại A, có đường kính AB của đường tròn tâm O, đường kính AC của đường tròn O', gọi MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M thuộc đường tròn O, N thuộc đường tròn O') hai tia BM và CN cắt nhau tại E. a) CM: tam giác EBC là tam giác vuông b) CM: EB.EM=EN.EC c) Tính MN biết bán kính của đường tròn (O) và (O') lần lượt là 9cm và 4cm

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2017

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2017

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’ Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔPBO

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên:

O ’ P 2 = O ’ A 2 + A P 2

⇔ ( 3 r ) 2 = r 2 + 4 2 ⇔ 8 r 2 = 16 ⇔ r 2 = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là: S = π . r 2 = 2 π ( c m 2 ) .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2017

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2017

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’ Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔPBO

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên: O ' P 2 = O ' A 2 + A P 2

⇔ ( 3 r ) 2 = r 2 + 4 2 ⇔ 8 r 2 = 16 ⇔ r 2 = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là: S = π · r 2 = 2 π cm 2

Đúng(0)

AC

Acc clone Hùng

21 tháng 11 2021

Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu saiA. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + rB. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - rC. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - rD. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + rCâu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r)...

Đọc tiếp

Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r

Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai

A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r

B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r

C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r

D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r

Câu 2: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:

A. R - r < d < R + r

B. d = R - r

C. d > R + r

D. d = R + r

Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?

A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'

B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'

C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác

D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai

Câu 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó:

(1) EO=EC=R và OF=FD=R

(2) PE là đường cao của tam giác POC

(3) PF là đường cao của tam giác POD

Trong các câu trên:

A.Chỉ có câu (1) đúng

B.Chỉ có câu (2) đúng

C.Chỉ có câu (3) đúng

D.Cả ba câu đều đúng

E.Tất cả ba câu đều sai

Câu 5: Cho đường tròn (O). A, B, C là 3 điểm thuộc đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây đúng

Tiếp tuyến của đường tròn tại A là

A. Đi qua A và vuông góc AB

B. Đi qua A và song song BC

C. Đi qua A và song song AC

D. Đi qua A và vuông góc BC

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2018

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào?

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2018

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Ta có: OO' = OB – O'B

⇒ Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại B

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Cho hai đường tron (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại P (A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)), Biết PA = AB = 4cm. Tính diện tích hình tròn (O') ?

#Toán lớp 9

2

TT

Thien Tu Borum

25 tháng 4 2017

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (o),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

Hướng dẫn làm bài:

Vì AB là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) nên OB ⊥ AB và O’A ⊥ AB

Xét hai tam giác vuông OPB và O’AP, ta có:

$ˆA=ˆB=900A^=B^=900$

$ˆP1P1^$ chung

Vậy ΔOBP ~ ∆ O’AP

$\RightarrowrR=PO'PO=PAPB=48=12\RightarrowR=2r\RightarrowrR=PO'PO=PAPB=48=12\RightarrowR=2r$

Ta có PO’ = OO’ = R + r = 3r (do AO’ là đường trung bình của ∆OBP)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông O’AP

O’P = O’A² + AP² hay (3r)² = r² + 4²⇔ 9r² = r² + 16 ⇔ 8 r² =16 ⇔ r² = 2

Diện tích đường tròn (O’;r) là: S = π. r² = π.2 = 2π (cm²)

Đúng(0)

KD

Khùng Điên

25 tháng 4 2017

Vì AB là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) nên OB ⊥ AB và O’A ⊥ AB

Xét hai tam giác vuông OPB và O’AP, ta có:

$ˆ A = ˆ B = 90^{0}$

$ˆ P_{1}$ chung

Vậy ΔOBP ~ ∆ O’AP

$\begin{matrix} \Rightarrow \frac{r}{R} = \frac{P O^{'}}{P O} = \frac{P A}{P B} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow R = 2 r \end{matrix}$

Ta có PO’ = OO’ = R + r = 3r (do AO’ là đường trung bình của ∆OBP)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông O’AP

O’P = O’A² + AP² hay (3r)² = r² + 4²⇔ 9r² = r² + 16 ⇔ 8 r² =16 ⇔ r² = 2

Diện tích đường tròn (O’;r) là: S = π. r² = π.2 = 2π (cm²)

Đúng(0)

GK

Gia Khanh Do Hoang

18 tháng 6 2017 - olm

Cho hai đường tròn ( O ) và đường tròn (O' ) tiếp xúc ngoài tại A đường nối tâm OO' cắt đường tròn ( O ) ở B , cắt đường tròn ( O') tại C . DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn . gọi M là giao của BD và EC

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP