Tìm số nguyên n thỏa mãn n^2-n+2 là số chính phương
GIÚP MIK VỠI MỌI NGƯỜI
MIK ĐANG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
DL
2
G
9 tháng 4 2019
\(x^2=3^y+35\)
Với \(y=0\) ta có: \(x^2=36\Rightarrow x=6\left(x\ge0\right)\)
Với \(y>0\) ta có: \(3^y⋮3\Rightarrow3^y+33+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow x^2=3k+2\).Mà số chính phg ko có dạng 3k+2
Vậy pt có nghiệm (x;y)=(6;0)
NQ
1
20 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{2n-3-n}{n+8}=\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)
Để A nguyên thì 11 chia hết cho n+8
=>\(n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$
Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$
$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$
$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.
Đặt \(n^2-n+2=k^2\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2-4n+1\right)+7=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2-4k^2=-7\Rightarrow\left(2n-2k-1\right)\left(2n+2k-1\right)=-7\)
\(\Rightarrow2n-2k-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)