Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d tiếp xúc với đường tròn tại C. Từ A và B kẻ AM và BN vuông góc với đường d. Gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh CD^2 = AM.BN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
24 tháng 11 2016
a,
- Vì M,N lần lượt là hình chiếu của A và B trên d (gt) nên ta có
AM và BN cùng vuông góc với d
=> AM song song BN
- Xét tứ giác AMNB có:
AM song song BN(cmt)
=> AMNB là hình thang mà góc AMN = 90* ( AM vuông góc MN)
=> tg AMNB là hình thang vuông.
Vậy...
CM
5 tháng 10 2018
Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
- MA là tia phân giác của góc HMC
Vậy C, M, D thẳng hàng.
CM
27 tháng 1 2019
a, Sử dụng các tứ giác nội tiếp chứng minh được P M O ^ = P A O ^ và P N O ^ = P B O ^ => ∆MON và ∆APB đồng dạng (g.g)
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: MP = MA và NP = NB
Mặt khác MP.NP = P O 2 và PO = R Þ AM.BN = R 2 (ĐPCM)
c, Ta có A M = R 2 => M P = R 2
Mặt khác A M = R 2 => BN = 2R => PN = 2R
Từ đó tìm được MN = 5 R 2
Vì DMON và DAPB đồng dạng nên S M O N S A P B = M N A B 2 = 25 16
d, Khi quay nửa đường tròn đường kính AB xung quanh AB ta được hình cầu với tâm O và bán kính R' = OA = R
Thể tích hình cầu đó là V = 4 3 πR 3 (đvdt)
