Cho tam giác ABC cân tại A điển O nằm trong tam giác đó trên cạnh AB lấy điểm D . trên cạnh BC lấy điểm E sao cho OD song song BC . OE song song AC .Chứng Minh rằng tứ giác DOEB là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2018
Bài này rất dễ nên mình sẽ giúp bạn
OD song song với BE(gt) nên DOEB là hình thang (1)
OE song song với AC(gt) nên góc OEB = góc C (đồng vị)
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A (gt)
Suy ra: góc B = góc C (tính chất tam giác cân)
Do đó: góc B = góc OEB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ODEB là hình thang cân(vì có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
Chúc bạn học tốt.
7 tháng 1
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
25 tháng 1 2022
Ta có:
DE // AB (gt).
=> Góc B = Góc DEC (2 góc ở vị trí đồng vị).
Mà Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A).
=> Góc DEC = Góc C.
=> Tam DEC là tam giác cân tại D.
Ta có: \(\widehat{BEO}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\)
nên \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)
Xét tứ giác BDOE có OD//BE
nên BDOE là hình thang
mà \(\widehat{BEO}=\widehat{B}\)
nên BDOE là hình thang cân