Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
XONG!!! 
a) AM là trung tuyến (gt). => M là trung điểm của BC.
=> BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét tứ giác AMBN:
I là trung điểm của AB (gt).
I là trung điểm của NM (N là điểm đối xứng với M qua I).
=> Tứ giác AMBN là hình bình hành (dhnb).
=> AN = BM và AN // BM (Tính chất hình bình hành).
Mà BM = MC (cmt).
=> AN = MC.
Xét tứ giác ANMC:
AN = MC (cmt).
AN // MC (AN // BM).
=> Tứ giác ANMC là hình bình hành (dhnb).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
=> AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
Mà BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (cmt).
=> AM = BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.
Xét hình bình hành AMBN: AM = BM (cmt).
=> Tứ giác AMBN là hình thoi (dhnb).
c) Tứ giác ANMC là hình bình hành (cmt).
=> NM = AC (Tính chất hình bình hành).
Mà AC = 6 cm (gt).
=> NM = AC = 6 cm.
\(S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}.AB.NM=\dfrac{1}{2}.4.6=12\left(cm^2\right).\)
d) Tứ giác AMBN là hình vuông (gt).
=> \(\widehat{AMB}=90^o\) (Tính chất hình vuông).
=> \(AM\perp BC.\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
AM là trung tuyến (gt).
AM là đường cao \(\left(AM\perp BC\right).\)
=> Tam giác vuông ABC vuông cân tại A.
1: BC=5cm
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM=AC/2=2(cm)
2: Xét tứ giác ACME có
ME//AC
ME=AC
Do đó: ACME là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a: Xét tứ giác ABMD có
O là trung điểm chung của AM và BD
=>ABMD là hình bình hành
b: ta có:ABMD là hình bình hành
=>AD//MB và AD=MB
Ta có: AD//MB
M\(\in\)BC
Do đó: AD//CM
Ta có: AD=MB
MC=MB
Do đó: AD=MC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCD có
AD//CM
AD=CM
Do đó:AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
c: Ta có: AMCD là hình thoi
=>AC vuông góc với DM tại trung điểm của mỗi đường
=>AC\(\perp\)DM tại K và K là trung điểm chung của AC và DM
Xét ΔABC có
N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NK là đường trung bình của ΔABC
=>NK//BC
=>NK//MH
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên \(HK=\dfrac{AC}{2}\)
=>MN=HK
Xét tứ giác MHNK có MH//NK và MN=HK
nên MHNK là hình thang cân
d:
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên \(KA=KH=KC=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên \(HN=AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔKAN và ΔKHN có
KA=KH
AN=HN
KN chung
Do đó: ΔKAN=ΔKHN
=>\(\widehat{KAN}=\widehat{KHN}=90^0\)
a) Tứ giác ANCM có hai đường chéo MN và AC cắt nhau tại H
mà H là trung điểm AC và H alf trung điểm MN
=> ANCM là hình bình hành
b) M là trung điểm BC, H là trung điểm AC => MH là đường trung bình của tam giác ABC
=> MH // AB mà AB \(\perp\)AC => MH\(\perp\)AC hay MN\(\perp\)AC
=> Hình bình hành ANCM là hình thoi
AB= 4cm , AC= 3cm, tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pi ta go
=> BC=5 cm
Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM=1/2BC=2,5 cm , Các cạnh của hình thoi bằng nhau và bằng 2,5 cm
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
Đây không phải câu hỏi linh tinh nha các bạn:
Thay mặt người phân phối chương trình xin tặng chương trình học online số 1 Việt Nam. Sự kiện bắt đầu từ ngày 28/10 đến 1/11
Xin chào các thành viên đang online trên trang. Sự kiện khuyến mãi được tài trợ 500 suất áo chiếc áo đá bóng Việt Nam.Mong tất cả mọi người đã xem vào truy cập sau để nhận thưởng khi xem có 1 bản đăng kí nhận miễn phí : Thời gian có hạn tặng mọi người đã tham gia tích cực -> Không tin các bạn có thể hỏi các CTV nha mình chỉ có quyền thông báo :
Copy cái này hoặc gõ :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
mn