K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2018

A B C D O F E H K I

14 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm chung của AC và EF

nên AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AKCH có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AKCH là hình bình hành

Suy ra: AH=CK

27 tháng 12 2021

Chữ đẹp đêý :>

10 tháng 11 2023

loading... a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD   (1)

Do E là trung điểm AB (gt)

⇒ AE = BE = AB : 2   (2)

Do F là trung điểm CD (gt)

⇒ CF = DF = CD : 2   (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = BE = CF = DF

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AE // CF

Tứ giác AECF có:

AE // CF (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ AECF là hình bình hành

b) Do AB // CD (cmt)

⇒ BE // DF

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (cmt)

BE = DF (cmt)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BF // DE

⇒ BK // EI và KF // DI

∆CDI có:

F là trung điểm CD (gt)

KF // DI (cmt)

⇒ K là trung điểm của CI

⇒ CK = IK (4)

∆ABK có:

E là trung điểm của AB (gt)

BK // EI (cmt)

⇒ I là trung điểm của AK

⇒ AI = IK (5)

Từ (4) và (5)

⇒ AI = IK = KC

 

Bài 2: 

a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có

AD=CB

góc ADN=góc CBM

DO đó: ΔADN=ΔCBM

=>DN=BM và AN=CM

b: Xet tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

c: Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm của AC

Xet ΔAKC có AN/AK=AO/AC

nên NO//KC

=>KC//BD

Xét ΔBAK có

BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAK cân tại B

=>BA=BK=DC

Xét tứ giác BDKC có

KC//BD

DC=BK

Do đo; BDKC là hình thang cân

Bài 2:

a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có

AD=CB

góc ADN=góc CBM

DO đó: ΔADN=ΔCBM

=>DN=BM và AN=CM

b: Xet tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

c: Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm của AC

Xet ΔAKC có AN/AK=AO/AC

nên NO//KC

=>KC//BD

Xét ΔBAK có

BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAK cân tại B

=>BA=BK=DC

Xét tứ giác BDKC có

KC//BD

DC=BK

Do đo; BDKC là hình thang cân

9 tháng 4 2016

a﴿ Tam giác ABC có MA=MC; NA=NB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//BC; MN=1/2BC ﴾1﴿.

Tam giác BGC có PG=BP; QG=QC nên PQ là đường trung bình của tam giác BGC

=> PQ//BC; PQ=1/2BC ﴾2﴿.

từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿

suy ra MN//PQ; MN=1/2PQ.

Tứ giác MNPQ có MN//PQ; MN=1/2PQ.

vậy MNPQ là hình bình hành.

b﴿ câu này là dạng tìm điều kiện là dạng khó nhất trong ba dạng là dễ nhất là chứng minh tứ giác là hình gì, mình chỉ cần thuộc lí thuyết dò sẽ ra; tiếp theo là tứ giác này là hình gì, mình phải tự tìm; cuối cùng là dạng tìm điều kiện để trở thành hình khác thì mình phải giả sử một đặc điểm để trở thành hình đó rồi tìm mối tương quan.

c1:Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm Một góc vuông.

Giả sử GÓc N=90 độ Nối AG. Vì NA=NB;PQ=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABG

=> NP//AG mà NP vuông góc với MN.

từ hai điều này suy ra AG cũng vuông góc với MN. lại có MN//BC﴾cmt﴿

từ hai điều này lại suy ra AG vuông góc với BC.

tam giác ABC có AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác ABC cân tại A Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.

C2: Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm hai đuognừ chéo bằng nhau Giả sử MP=NQ ﴾1﴿

ta có: MNPQ là hình bình hành nên GN=GQ; GP=GM G là trọng tâm của tam giác ABC nên BP=1/3BM; CQ=1/3CN.

từ hai điều này suy ra: BP=1/2MP; CQ=1/2QN ﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra MP+BP=NQ+CQ hay BM=CN

Tam giác ABC có hai đuognừ trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A

 Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.

Bởi vì cách 2 nó có cái điều mà mình tự cm ở lớp 7 nên nhiều khi không hay

c﴿Nếu BM và CN vuông góc với nhau hay PM và QN cũng vuông góc với nhau.

Hình bình hành MNPQ có hai đuognừ chéo PM và QN vuông góc với nhau, nên MNPQ là hình thoi

Vậy nếu Nếu BM và CN vuông góc với nhau thì MNPQ là hình thoi 

 

26 tháng 5 2017

Đáp án là câu A.

22 tháng 5 2015

a) Tam giác ABC có MA=MC; NA=NB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//BC; MN=1/2BC (1).

    Tam giác BGC có PG=BP; QG=QC nên PQ là đường trung bình của tam giác BGC

=> PQ//BC; PQ=1/2BC (2). 

từ (1) và (2) suy ra MN//PQ; MN=1/2PQ.

Tứ giác MNPQ có MN//PQ; MN=1/2PQ.

vậy MNPQ là hình bình hành.

b) câu này là dạng tìm điều kiện là dạng khó nhất trong ba dạng là dễ nhất là chứng minh tứ giác là hình gì, mình chỉ cần thuộc lí thuyết dò sẽ ra; tiếp theo là tứ giác này là hình gì, mình phải tự tìm; cuối cùng là dạng tìm điều kiện để trở thành hình khác thì mình phải giả sử một đặc điểm để trở thành hình đó rồi tìm mối tương quan. 

c1:Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm Một góc vuông.

Giả sử GÓc N=90 độ

Nối AG. Vì NA=NB;PQ=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABG=> NP//AG

                                                                                     mà                          NP vuông góc với MN. từ hai điều này suy ra AG cũng vuông góc với MN.

lại có MN//BC(cmt) từ hai điều này lại suy ra AG vuông góc với BC.

tam giác ABC có AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác ABC cân tại A

Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.
C2: Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật, ta cần có thêm hai đuognừ chéo bằng nhau

 Giả sử MP=NQ (1)

ta có: MNPQ là hình bình hành nên GN=GQ; GP=GM

 G là trọng tâm của tam giác ABC nên BP=1/3BM; CQ=1/3CN. từ hai điều này suy ra: BP=1/2MP; CQ=1/2QN (2)

Từ (1) và (2) suy ra MP+BP=NQ+CQ hay BM=CN

Tam giác ABC có hai đuognừ trung tuyến bằng nhau nên tam giác ABC cân tại A( điều này đã được chứng minh ở lớp 7, bạn không cần chứng minh lại)

Vậy khi tam giác ABC cân tại A thì hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật.

Bởi vì cách 2 nó có cái điều mà mình tự cm ở lớp 7 nên nhiều khi không hay

c)Nếu BM và CN vuông góc với nhau hay PM và QN cũng vuông góc với nhau.

Hình bình hành MNPQ có hai đuognừ chéo PM và QN vuông góc với nhau, nên MNPQ là hình thoi,.

Vậy nếu Nếu BM và CN vuông góc với nhau thì MNPQ là hình thoi

8 tháng 9 2016

Răng chi mà dài dòng dữ rứa