Bài 1 : a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= |x-2013| .2 |2x-2014|b) Tìm x,y,z biết : \(\left|3x-5\right| \left(5y 7\right)^{2018} \left(2z-3\right)^{2020}\le0\)Bài 2 : a) Tìm a,b biết \(\frac...

0

NV

Nguyễn Vũ Minh Hiếu

6 tháng 2 2020

a) Tìm x biết : | x - 2014 | + | x - 2015 | + | x - 2016 | = 2

b) Tính giá trị của biểu thức M =15x³y + 7xy với x, y thỏa mãn : \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}\le0\)

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

6 tháng 2 2020

(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)

có (3x - 1)^2016 > 0

(5y - 3)^2018 > 0

=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)

=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0

=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0

=> x = 1/23 và y = 3/5

YN

Yêu nè

6 tháng 2 2020

Thông cảm máy chụp đểu

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|Bài 3:a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổiBài 4:Tìm x...

AN

A Nguyễn

29 tháng 7 2017

1

PM

Phùng Minh Quân

19 tháng 3 2018

Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được

Bài 3 :

\(a)\) Ta có :

\(\left|2x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)

Trường hợp 1 :

\(2x+3=x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )

Trường hợp 2 :

\(2x+3=-x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~

IA

I am➻Minh

6 tháng 10 2018

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị tương ứng của x,y

\(A=\left(3x+4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+2018^0\\\)

\(B=2\left|x-100\right|+\left|2x+1\right|\)

\(C=\left|x-y-5\right|+2018.\left(y-3\right)^{2020}+2019\)

\(D=\left|2x+2018\right|+2\left|x-1\right|\)

0

TT

Triệu Thùy Linh

5 tháng 9 2020

Bài 1: Tìm x, y, z biết

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\)

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng thu gọn

A = |x - 1| + x + 3

B = 2x - |2x + 3|

3

F

FL.Han_

5 tháng 9 2020

B1:

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{3}\right|\ge0\\\left|4z+5\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)

Mà theo đề bài, \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|2y-\frac{1}{3}\right|=\left|4z+5\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{6}\\z=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

F

FL.Han_

5 tháng 9 2020

B2:

a) Nếu \(x< 1\) => \(A=1-x+x+3=4\)

Nếu \(x\ge1\) => \(A=x-1+x+3=2x+2\)

b) Nếu \(x< -\frac{3}{2}\) => \(B=2x+2x+3=4x+3\)

Nếu \(x\ge-\frac{3}{2}\) => \(B=2x-2x-3=-3\)

BÀI 1. TÌM x ĐÂY LÀ BÀI NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨCa>\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)b> \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)c> \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)+\left(5x+2\right)\left(3x-2\right)-2=0\)BÀI 2. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨCa> \(A=\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)VỚI x=0 ; x=1 ;x=...

FU

fanmeeting uni5

28 tháng 8 2018

1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\). 2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\). 3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu...

#Toán lớp 8

0

ML

My Love

1 tháng 9 2019

a,cho các số x,y,z khác 0 thoả mãn

\(x-2y+\frac{z}{y}=z-2x+\frac{y}{x}=x-2z-\frac{y}{z}\).Tính giá trị biểu thức A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\times\left(1+\frac{y}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{z}\right)+2020\)

b, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn xy+4x=35+5y

c, tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 2^/x/+y^2+y=2x+1

#Toán lớp 8

0

Q

Qasalt

25 tháng 4 2023

Bài 1.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :C= \(x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)Bài 2.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :A= \(-x^2+6x-11\)Bài 3. Phân tích đa thức thành nhân tử :a) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-3\)Bài 4. tìm x biết...

#Toán lớp 9

0

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016

#Toán lớp 8

1

MN

mai nguyễn tuyết

30 tháng 11 2016

các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được

Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện \(\left(a+c\right)\left(b+c\right)=4c^2\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\frac{a}{b+3c}+\frac{b}{a+3c}+\frac{ab}{bc+ca}\)Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0 và \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x^5+y^5+z^5\)Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a+b+c=1.\)Tìm...

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 10 2020

#Toán lớp 9

3

KN

Kiệt Nguyễn

25 tháng 10 2020

Bài 4: Áp dụng bất đẳng thức AM - GM, ta có: \(P=\text{}\Sigma_{cyc}a\sqrt{b^3+1}=\Sigma_{cyc}a\sqrt{\left(b+1\right)\left(b^2-b+1\right)}\le\Sigma_{cyc}a.\frac{\left(b+1\right)+\left(b^2-b+1\right)}{2}=\Sigma_{cyc}\frac{ab^2+2a}{2}=\frac{1}{2}\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)+3\)Giả sử b là số nằm giữa a và c thì \(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\Rightarrow b^2+ac\le ab+bc\)\(\Leftrightarrow ab^2+bc^2+ca^2\le a^2b+abc+bc^2\le a^2b+2abc+bc^2=b\left(a+c\right)^2=b\left(3-b\right)^2\)

Ta sẽ chứng minh: \(b\left(3-b\right)^2\le4\)(*)

Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow\left(b-4\right)\left(b-1\right)^2\le0\)(đúng với mọi \(b\in[0;3]\))

Từ đó suy ra \(\frac{1}{2}\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)+3\le\frac{1}{2}.4+3=5\)

Đẳng thức xảy ra khi a = 2; b = 1; c = 0 và các hoán vị

KN

Kiệt Nguyễn

26 tháng 10 2020

Bài 1: Đặt \(a=xc,b=yc\left(x,y>0\right)\)thì điều kiện giả thiết trở thành \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)

Khi đó \(P=\frac{x}{y+3}+\frac{y}{x+3}+\frac{xy}{x+y}=\frac{x^2+y^2+3\left(x+y\right)}{xy+3\left(x+y\right)+9}+\frac{xy}{x+y}\)\(=\frac{\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-2xy}{xy+3\left(x+y\right)+9}+\frac{xy}{x+y}\)

Có: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\Rightarrow xy=3-\left(x+y\right)\)

Đặt \(t=x+y\left(0< t< 3\right)\Rightarrow xy=3-t\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{t^2}{4}\Rightarrow t\ge2\)(do t > 0)

Lúc đó \(P=\frac{t^2+3t-2\left(3-t\right)}{3-t+3t+9}+\frac{3-t}{t}=\frac{t}{2}+\frac{3}{t}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{t}{2}.\frac{3}{t}}-\frac{3}{2}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}\)với \(2\le t< 3\)

Vậy \(MinP=\sqrt{6}-\frac{3}{2}\)đạt được khi \(t=\sqrt{6}\)hay (x; y) là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{6}\\xy=3-\sqrt{6}\end{cases}}\)

Ta lại có \(P=\frac{t^2-3t+6}{2t}=\frac{\left(t-2\right)\left(t-3\right)}{2t}+1\le1\)(do \(2\le t< 3\))

Vậy \(MaxP=1\)đạt được khi t = 2 hay x = y = 1