Question

[Nguyễn Thị Ngọc Trâm]

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3x(2x² - 5x + 9)

b) 5x(x²-xy+1)

c) -2/3x²y(3xy-x²+y)

2) Thực hiện phép tính

a) (5x-2y) (x²-xy+1)

b) (x+3y)(x²-2xy+y)

c) (3x-5y) (4x+ 7y)

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):

a) (x+y)²+(x-y)²

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

c) (x-2)(x+2)-(x-2)²

d) (2x+y)(4x²-2xy+y²)-(2x-y)(4x²+2xy+y²)

Answer 1

[Trịnh Ngọc Quỳnh Anh]

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3x(2x² - 5x + 9) = \(6x^3-15x^2+27x\)

b) 5x(x²-xy+1) = \(5x^3-5xy+5x\)

c) -2/3x²y(3xy-x²+y) = \(-2x^3y^2+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

2) Thực hiện phép tính

a) (5x-2y) (x²-xy+1) = \(5x^3+5x-7y-2x^3y+2xy^2\)

b) (x+3y)(x²-2xy+y) = \(x^3-x^2y+xy+6xy^2+y^2\)

c) (3x-5y) (4x+ 7y) = \(12x^2-xy-35y^2\)

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):

a) (x+y)²+(x-y)²

^{= \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)}

^{= \(\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)}

^{= \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)}

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

= \(x^2-4\) - \(\left(x^2-2x-3\right)\)= \(x^2-4-x^2+2x+3\)

= \(\left(x^2-x^2\right)+2x+\left(-4+3\right)\)=\(2x-1\)

c) (x-2)(x+2)-(x-2)²

=>^{\(x^2-4-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=x^2-4-x^2-4x+4=\left(x^2-x^2\right)+\left(-4+4\right)-4x=-4x\)}

d) (2x+y)(4x²-2xy+y²)-(2x-y)(4x²+2xy+y²)

= \(8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)

= \(8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

= \(\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)= \(2y^3\)