dạ nhờ mn hướng dẫn em câu này ạ
biết a=5k+4, chứng minh a2= 5k+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AA
1
30 tháng 6 2018
bài này hơi rắc rối ; bạn nên sử dụng phương pháp qui nạp toán học 2 lần
với \(k=1\) ta có : \(5k^4+10k^3+10k^2+5k=30⋮3\)
giả sữ : \(k=n\) thì ta có : \(5n^4+10n^3+10n^2+5n⋮30\)
khi đó với \(k=n+1\) thì ta có :
\(5k^4+10k^3+10k^3+5k=5\left(n+1\right)^4+10\left(n+1\right)^3+10\left(n+1\right)^2+5\left(n+1\right)\)
\(=5\left(n^4+4n^3+6n^2+4n+1\right)+10\left(n^3+3n^2+3n+1\right)+10\left(n^2+2n+1\right)+5\left(n+1\right)\)
\(=5n^4+10n^3+10n^2+5n+20n^3+60n^2+70n+30\)
giờ ta chỉ cần chứng minh \(20n^3+60n^2+70n+30⋮30\) là được
với \(n=1\) ta có : \(20n^3+60n^2+70n+30=180⋮3\)
giả sữ : \(n=a\) thì ta có : \(20a^2+60a^2+70a+30⋮3\)
khi đó với \(n=a+1\) thì ta có :
\(20\left(n\right)^3+60n^2+70n+30=20\left(a+1\right)^3+60\left(a+1\right)^2+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20\left(a^3+3a^2+3a+1\right)+60\left(a^2+2a+1\right)+70\left(a+1\right)+30\)
\(=20a^3+60a^2+70a+30+60a^2+180a+150⋮3\)
\(\Rightarrow20n^3+60n^2+70n+30⋮30\)
\(\Rightarrow5k^4+10k^3+10k^2+5k⋮30\)
vậy \(5k^4+10k^3+10k^2+5k\) chia hết cho \(30\) với \(k\in N^{\circledast}\) (đpcm)
23 tháng 3 2023
II. Phần tự luận
Câu 1: Động năng của một vật phụu thuộc vào khối lượng và vận tốc
Ví dụ về vật vừa có động năng vừa có thế năng: một chiếc lá đang rơi từ trên cây xuống
Câu 2: Vì nếu cho đá vào trước thì đường và chanh sẽ chậm hòa tan vàotrong nước do nhiệt độ càn cao thì các hạt nguyên tử phân tử chuyển động càng nhanh nên cần hòa tan đường và chanh vào trước để được hòa tan vào trong nước hơn rồi mới nên cho đá vào
23 tháng 3 2023
II. Phần tự luận:
Câu 3:
Công thực hiện được:
\(A=F.s=180.8=1440J\)
Công suất của người kéo:
\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1440}{30}==48W\)
Câu 4:
Đổi: \(12km/h=43,2m/s\)
Công suất của ngựa:
\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s}{t}=F.\dfrac{s}{t}=F.\upsilon=320.43,2=13824W\)
26 tháng 12 2021
Câu 1:
Tham khảo:
Nhờ hoạt động của lồng ngực với sự tham gia của các cơ hô hấp mà ta thực hiện được hít vào và thở ra, giúp cho không khí trong phổi thường xuyên được đổi mới.
Trao đổi khí ở phổi gồm sự khuếch tán của 02 từ không khí ở phế nang vào máu và của C02 từ máu vào không khí phế nang.
Trao đổi khí ờ tế bào gồm sự khuếch tán của 02 từ máu vào tế bào của C02 từ tế bào vào máu.các khí trao đổi ở phổi và tế bào đều theo cơ chế khuếch tán từ nơi có nồng độ cao tới nơi có nồng độ thấp .trao đổi khí ở phổi khí oxi từ phế bào đc chuyển đến hồng cầu và trao đổi thành cacbonic rồi trở về phế bào . còn trao đổi khí ở tế bào thì : oxi từ hồng cầu ->tế bào ở các mô cơ thể chuyển thành cacbonic ->mao mạch
DM
2
GB
3 tháng 1 2022
-Khẩu trang
-Khử khuẩn
-Khoảng cách
-Khai báo y tế
-Không tập trung nơi đông người
Theo bài ra ta có : a = 5k + 4
Khi đó : a2 = ( 5k + 4 )2
=> a2 = 25 k2 + 40k + 16
=> a2 = 5 . ( 5k2 + 8k + 3 ) + 1
Suy ra a2 chia cho 5 dư 1 ( ĐPCM )
Đpcm nha