Bài 1: Một bánh xe đạp có bán kính 10 cm, khi chuyển động có tốc độ góc là 12,56 rad/s.
a) Tính tốc độ dài của 1 điểm trên vành bánh xe.
b) Tính gia tốc hướng tâm của điểm đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
R=30cm=0,3m
v=64,8km/h=18m/s
Tốc độ góc của 1 điểm trên vành ngoài bánh xe:
\(\text{ω}=\dfrac{v}{R}=\dfrac{18}{0,3}=60\) (rad/s)
Chu kì quay của bánh xe:
\(T=\dfrac{2\text{π}}{\text{ω}}=\dfrac{2\text{π}}{60}=\dfrac{\text{π}}{30}\) (s)
Gia tốc hướng tâm của điểm đó:
\(a_{ht}=\text{ω}^2R=60^2.0,3=1080\) (m/s2)
Tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm a h t của một điểm trên vành ngoài của bánh xe có bán kính r = 25 cm = 0,25 m khi ô tô đang chạy với tốc độ dài v = 36 km/h = 10 m/s bằng
ω = v/r = 10/0.25 = 40 (rad/s)
a h t = v 2 /r = 10 2 /0.25 = 400 (m/ s 2 )
Bánh xe quay đều với tốc độ góc ω = 2π (rad/s).
Do đó một điểm M thuộc vành ngoài bánh xe cũng quay đều với cùng tốc độ góc ω = 2π (rad/s).
Chu kỳ quay của M: T = 2π/ω = 1 (s).
Tần số quay của M: f = 1/T = 1 Hz.
Tốc độ dài của M: v = R.ω = 0,3.2π = 0,6π (m/s) ≈ 1,9 (m/s).
Gia tốc hướng tâm của M: an = R.ω2 = 0,3.(2π)2 = 12 m/s2.
Khi bánh xe đạp lăn 1 vòng thì xe chuyển động được quãng đường bằng đúng chu vi bánh xe: s = 2 π R = 2.3 , 14.0 , 32 ≈ 2 m.
Thời gian chuyển động (bánh xe quay 1 vòng): t = T = s v = 2 5 = 0 , 4 s.
Tốc độ góc ω = 2 π T = 2.3 , 14 0 , 4 = 15 , 7 rad/s.
Đổi đơn vị : \(60\text{ cm}=0,6\text{ m}\) ; \(15\text{ km/h}=\frac{25}{6}\text{ m/s}\)
Vì xe đạp chuyển động với vận tốc \(\frac{25}{6}\text{ m/s}\) nên tốc độ dài của một điểm nằm trên vành bánh xe chính bằng \(\frac{25}{6}\text{ m/s}\).
Tốc độ góc của một điểm nằm trên vành bánh xe là : \(\omega=\frac{v}{r}=\frac{\frac{25}{6}}{60}=\frac{5}{72}\text{ (rad/s)}\).
Vậy tốc độ dài và tốc độ góc của 1 điểm nằm trên vành bánh xe lần lượt là : \(v=\frac{25}{6}\text{ m/s}\), \(\omega=\frac{5}{72}\text{ rad/s}\).
Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe:
Chọn đáp án B
+ Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v=36km/h=10m/s
+ Tốc độ góc:
+ Gia tốc hướng tâm: