Giải giúp mình vs >< 1/ Thực hiện phép tính a)$\sqrt{9-2\sqrt{20}} \sqrt{12-2\sqrt{35}}$ b)$\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5 \sqrt{21}}$ 2/ Rút gọn biểu thức a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\...

2

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

21 tháng 10 2018

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

a ) $\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}$

$=\sqrt{5-2\sqrt{20}+4}+\sqrt{7-2\sqrt{35}+5}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}^2$

$=\sqrt{5}-2+\sqrt{7}-\sqrt{5}$

$=\sqrt{7}-2$

b ) $\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}$

$=\sqrt{\dfrac{2\left(5-\sqrt{21}\right)}{2}}-\sqrt{\dfrac{2\left(5+\sqrt{21}\right)}{2}}$

$=\sqrt{\dfrac{10-2\sqrt{21}}{2}}-\sqrt{\dfrac{10+2\sqrt{21}}{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{7-2\sqrt{21}+3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7+2\sqrt{21}+3}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}$

HT

Hằng Trần

21 tháng 10 2018

giúp mình mấy câu còn lại vs bạn ơi

Giải giúp mình nha1/ Thực hiện phép tínha) $\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}$b) $\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}$2/Rút gọn biểu thứca) $\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}\left(x< 3\right)$b) $4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\left(x>-2\right)$3/ Phân tích thành nhân...

VT

Vy Trần

19 tháng 10 2018

1

NC

Ngọc Châu

19 tháng 10 2018

1/ Thực hiện phép tính

a) √9−2√20+√12−2√35

$=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}$

$=\sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{7}-\sqrt{5}=\sqrt{7}-\sqrt{4}=\sqrt{7}-2$

B

BBBT

26 tháng 8 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a)$\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}$

b) $\sqrt{6+\sqrt{32}}$ - $\sqrt{11-\sqrt{72}}$

c) $\sqrt{21-4\sqrt{5}}$ + $\sqrt{21+4\sqrt{5}}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 8 2023

a: $=\left(\sqrt{3}-2\right)\cdot\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}$

$=\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)$

=3-4=-1

b: $=\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{11-2\sqrt{18}}$

$=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}$

$=2+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1$

c: $=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}+1\right)^2}$

$=2\sqrt{5}-1+2\sqrt{5}+1$

$=4\sqrt{5}$

PH

Phạm Hà Linh

7 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính và thu gọn biểu thức:

B= $\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

Thực hiện phép tính:

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 9 2023

$B=\left(\dfrac{4}{1-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{4-5}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left[-\dfrac{4\left(1+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{2-\sqrt{5}}{1}-\dfrac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}\right]\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-1-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=\left(-\sqrt{5}-6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(\sqrt{5}+6\right)\left(\sqrt{5}-6\right)$

$B=-\left(5-36\right)$

$B=-\left(-31\right)$

$B=31$

_____________________________

$\sqrt{48}-\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{15}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}$

$=4\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$

$=4\sqrt{3}-\sqrt{3}-\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=3\sqrt{3}-\sqrt{3}+1$

$=2\sqrt{3}+1$

Đúng(4)

N

nood

16 tháng 9 2023

thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )

a) $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}+\dfrac{3+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

b) $\left(\dfrac{2-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{\sqrt{6}-3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

a: $=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}-3\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

$=\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

b: $=\left(\left(2-2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=\left(2\sqrt{5}+4-10-4\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=\left(-2\sqrt{5}+\sqrt{3}-6\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$

$=-20+2\sqrt{15}+\sqrt{15}-3-6\sqrt{5}+6\sqrt{3}$

$=-23+3\sqrt{15}-6\sqrt{5}+6\sqrt{3}$

thực hiện phép tính$\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}$giải phương trình$\sqrt{x-3}=6$$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=12$rút gọn biểu thứca) $P=\left(\dfrac{3-x\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right).\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}\right)$ (với x≥0 ; x≠3; x≠9b) $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}$ (x >0)c) $A=\sqrt{3x-1}+3.\sqrt{12x-4}-\sqrt{6^2.\left(3x-1\right)}+\sqrt{5}$ với...

N

nini

2 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2023

Bài 1:

$\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}$

$=\left|4-\sqrt{5}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}$

$=4-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=5$

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=3

$\sqrt{x-3}=6$

=>x-3=36

=>x=36+3=39(nhận)

b: ĐKXĐ: $x\in R$

$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=12$

=>$\left|x-3\right|=12$

=>$\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.$

Bài 3:

a: $P=\left(\dfrac{3-x\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\cdot\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}\right)$

$=\dfrac{3-x\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{3-x}$

$=\dfrac{3-x\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{3-x}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{-\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-3}=\sqrt{x}+1$

b: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

c: $A=\sqrt{3x-1}+3\cdot\sqrt{12x-4}-\sqrt{6^2\left(3x-1\right)}+\sqrt{5}$

$=\sqrt{3x-1}+6\sqrt{3x-1}-6\sqrt{3x-1}+\sqrt{5}$

$=\sqrt{3x-1}+\sqrt{5}$

d: $A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}$

$=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}$

$=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}$

ND

Nguyễn Duy Khang

5 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )

a) $\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}$

b) $\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)$$\sqrt{4-\sqrt{15}}$

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

5 tháng 9 2023

a) $\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}$

$=\sqrt{14}\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{5-\sqrt{21}}$

$=\sqrt{14\cdot\left(5-\sqrt{21}\right)}+\sqrt{6\cdot\left(5-\sqrt{21}\right)}$

$=\sqrt{70-14\sqrt{21}}+\sqrt{30-6\sqrt{21}}$

$=\sqrt{7^2-2\cdot7\cdot\sqrt{21}+\left(\sqrt{21}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{21}\right)^2-2\cdot3\cdot\sqrt{21}+3^2}$

$=\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{21}-3\right)^2}$

$=\left|7-\sqrt{21}\right|+\left|\sqrt{21}-3\right|$

$=7-\sqrt{21}+\sqrt{21}-3$

$=4$

b) $\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\left[4\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{15}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\right]\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{90}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)$

$=\sqrt{10\cdot\left(4-\sqrt{15}\right)}+\sqrt{6\cdot\left(4-\sqrt{15}\right)}$

$=\sqrt{40-10\sqrt{15}}+\sqrt{24-6\sqrt{15}}$

$=\sqrt{5^2-2\cdot5\cdot\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}\right)^2-2\cdot3\cdot\sqrt{15}+3^2}$

$=\sqrt{\left(5-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{15}-3\right)^2}$

$=\left|5-\sqrt{15}\right|+\left|\sqrt{15}-3\right|$

$=5-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3$

$=2$

Đúng(2)

N

nood

17 tháng 9 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}$

b) $\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}=-2\sqrt{3}$ c) $\left(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{7}{3-\sqrt{2}}$

Bài 1: Thực hiện phép tính:a, $\left(\sqrt{24}-\sqrt{48}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+12\sqrt{2}$b, $\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{16}{5}}+\sqrt{5}\right):\sqrt{20}$c, $\sqrt{21+3\sqrt{48}}-\sqrt{21-3\sqrt{48}}$Bài 2: Giải các phương trình sau:a, $\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$b, $\sqrt{9x^2+12x +4}=4x$c, $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$GIÚP MIK...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Lời giải:
a.

$=\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-2^2}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}$

$=\sqrt{5}+2+(\sqrt{5}-1)=2\sqrt{5}+1$
b.

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-2\sqrt{3}$

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{1}-2\sqrt{3}$
$=2(\sqrt{3}+1)+7(3+\sqrt{2})-2\sqrt{3}$
$=23+7\sqrt{2}$
c.

$=(\frac{4(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}-\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}).\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}$

$=[(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}+2)].(3+\sqrt{2})$

$=1(3+\sqrt{2})=3+\sqrt{2}$

Đúng(1)

T

Thaor

6 tháng 6 2021

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

6 tháng 6 2021

Bài 2:

a)$\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-18}+6\sqrt{\dfrac{x-2}{81}}=-4$ (đk: $x\ge2$)

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{3}\sqrt{9\left(x-2\right)}+\dfrac{6}{\sqrt{81}}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}=-4$

$\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=-4$ $\Leftrightarrow x-2=16$

$\Leftrightarrow x=18$ (thỏa)

Vậy...

b)$\sqrt{9x^2+12x+4}=4x$(Đk:$9x^2+12x+4\ge0$)

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\ge0\\9x^2+12x+4=16x^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+12x+4=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-7x^2+14x-2x+4=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-2\right)\left(-7x-2\right)=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=2$ (tm đk)

Vậy...

c) $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}$ (đk: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}=x-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}$ (tm)

Vậy...

Đúng(2)

NG

Nguyễn Gia Phúc

3 tháng 8 2023

N

nood

26 tháng 8 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a)$\sqrt{20}$-3$\sqrt{45}$-$\dfrac{1}{2}\sqrt{80}$

b) 12$\sqrt{54}$-$\dfrac{2}{5}$$\sqrt{150}$+3$\sqrt{24}$