Tìm x, biết:
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=24\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
TT
2 tháng 3 2020
Đặt \(a=24-x,b=x-25\)
Khi đó pt ban đầu trở thành :
\(\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+ab+b^2\right)=19\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow30a^2+68ab+30b^2=0\)
\(\Leftrightarrow15a^2+34ab+15b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)\left(5a+3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3a=-5b\\5a=-3b\end{cases}}\)
Đến đây bạn thay vào là dễ rồi nhé ! Chúc bạn học tốt !
27 tháng 1
\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|+5\left|x-5\right|+20x=0\left(1\right)\)
TH1: x<1
(1) trở thành 1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)+5(5-x)+20x=0
=>\(1-x+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(5x+55=0\)
=>x=-11(nhận)
TH2: 1<=x<2
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(7x+53=0\)
=>\(x=-\dfrac{53}{7}\left(loại\right)\)
TH3: 2<=x<3
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(11x+45=0\)
=>\(x=-\dfrac{45}{11}\left(loại\right)\)
TH4: 3<=x<4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+16-4x+25-5x+20x=0\)
=>\(-3x+27=0\)
=>x=9(loại)
TH5: 4<=x<5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+25-5x+20x=0\)
=>\(25x-5=0\)
=>x=1/5(loại)
TH6: x>=5
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(x-5\right)+20x=0\)
=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+5x-25+20x=0\)
=>35x-55=0
=>x=55/35(loại)
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
D
3 tháng 9 2018
a ) \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=24\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=24\)
\(\Leftrightarrow2x=-231\Leftrightarrow x=\dfrac{-231}{2}\)
b ) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+12x-32=1\)
\(\Leftrightarrow18x=24\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!
13 tháng 11 2023
Bài 1:
\(A=26^2-24^2=\left(26-24\right)\left(26+24\right)=2\cdot50=100\)
\(B=27^2-25^2=\left(27-25\right)\left(27+25\right)=2\cdot52=104\)
=>A<B
Bài 2:
\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
=>\(4\left(x^2+2x+1\right)+4x^2-4x+1-8\left(x^2-1\right)=11\)
=>\(4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8=11\)
=>4x+13=11
=>4x=-2
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
LL
7
TN
25 tháng 2 2016
<=>(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=x(x+5)(x2+5x+10)
=>x=0
<=>x+5=0
=>x=-5
áp dụng denta
<=>x2+5x+10=0
=>52-4(1.10)=-15
vì 15<0 =>\(\Delta<0\)(ko có nghiệm thực )
=>x=-5 hoặc 0
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=24\)
\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)=24\)
Đặt \(x^2-5x+5=a,\)ta có
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=24\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=\pm5\)
Theo cánh đặt,ta có
+,\(x^2-5x+5=5\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
+\(x^2-5x+5=-5\Rightarrow x^2-2\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\)(vô lí)
Vậy