K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2014

bạn Phạm Minh Tuấn "học giỏi" wá

8 tháng 11 2014

Nguyen huu tuan  cung la 1 cao thu ko kem

 

15 tháng 5 2017

đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ

nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok

27 tháng 5 2017

yes..thanks

18 tháng 11 2022

a: ĐKXĐ: x>=0

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)

=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)

Sửa đề: \(\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-125}+6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=6\)

=>x-5=36

hay x=41

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2017

Lời giải:

Đặt \(\sqrt{6x-1}=a;\sqrt{9x^2-1}=b\). Khi đó :

\(6x-9x^2=a^2-b^2\)

PT tương đương:

\(a+b=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow (a+b)[1-(a-b)]=0\)

\(\Leftrightarrow \) \(\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\a-b=1\end{matrix}\right.\)

+) Nếu \(a+b=0\Leftrightarrow \sqrt {6x-1}+\sqrt{9x^2-1}=0\)

\(\sqrt{6x-1}\geq 0; \sqrt{9x^2-1}\geq 0\) nên điều trên xảy ra khi mà

\(\sqrt{6x-1}=\sqrt{9x^2-1}=0\) (vô lý)

+) Nếu \(a-b=1\Leftrightarrow \sqrt{6x-1}-\sqrt{9x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{6x-1}=\sqrt{9x^2-1}+1\)

\(\Leftrightarrow 6x-1=9x^2-1+1+2\sqrt{9x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow 9x^2-6x+1+2\sqrt{9x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow (3x-1)^2+2\sqrt{(3x-1)(3x+1)}=0\)

\((3x-1)^2\geq 0; \sqrt{(3x-1)(3x+1)}\geq 0\) nên điều trên xảy ra khi mà:

\((3x-1)^2=\sqrt{(3x-1)(3x+1)}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Thử lại thấy đúng.

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

9 tháng 7 2019

Sao trường hợp 1 lại vô lý o chỗ đó ạ

25 tháng 6 2017

\(\sqrt{25x^2+80x+64}+\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{4x^2+36x+81}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x+8\right)^2}+\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\sqrt{\left(2x+9\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|5x+8\right|+\left|3x-1\right|=\left|2x+9\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(VT=\left|5x+8\right|+\left|-\left(3x-1\right)\right|\)

\(=\left|5x+8\right|+\left|-3x+1\right|\)

\(\ge\left|5x+8-3x+1\right|=\left|2x+9\right|=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(-\frac{8}{5}\le x\le\frac{1}{3}\)

P.s:thực ra thì áp dụng căn a+căn b>= căn a+b ngay từ đầu luôn cx dc tùy