Mini game : Thử trí IQ
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A = | x - 500 | + | x - 300 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
8 tháng 7 2017
Ta có A=/x-500/+/x-300/
=/x-500/+/300-x/ >= /x+500+300-x/=800
Dấu bằng xảy ra khi
300<=x<=500
KL
HX
0
TM
27 tháng 9 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-500\right|=\left|500-x\right|\ge500-x\\\left|x-300\right|\ge x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge\left(500-x\right)+\left(x-300\right)\)
\(\Rightarrow A\ge500-x+x-300=500-300\)
\(\Rightarrow A\ge200\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|500-x\right|=500-x\\\left|x-300\right|=x-300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}500-x\ge0\\x-300\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le500\\x\ge300\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
Vậy Min A = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)
27 tháng 9 2017
Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |
A = | x - 500 | + | 300 - x |
Áp dụng: | x | + | y | \(\ge\) | x + y |
\(\Rightarrow A\ge\) | x - 500 + 300 - x | = | -200 | = 200
Vậy giá trị của A là 500
A đạt được GTNN \(\Leftrightarrow\) ( x - 500 ) ( 300 - x ) \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-500< 0\\300-x< 0\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge500\\x\le300\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>500\\x>300\end{matrix}\right.\\\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x = 500
Vậy ..........
Chúc bạn hok tốt!!!Nguyen Thi Tra My
DV
2
6 tháng 8 2018
Bài 1:
\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)
\(\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-500\right).\left(300-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-500\le0\\300-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge500\\x\le300\end{cases}}\) hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le500\\x\ge300\end{cases}}\) (vô lí)
Nên \(300\le x\le500\)
Vậy Amin = 200 khi và chỉ khi \(300\le x\le500\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2021
\(Q=\dfrac{x^2+xy+y^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}=\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2+300}{x+y}\)
\(Q\ge\dfrac{2\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2.300}}{x+y}=30\)
\(Q_{min}=30\) khi \(x=y=10\)
7 tháng 5 2021
cho em hỏi là
chỗ này \(\dfrac{1}{2}\left(x+y^{ }\right)^{2
}+\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)+300\)
tại sao lại ra như vậy ạ
11 tháng 3 2020
Ta có :
/ x -100/ >= 0 ; /y + 300/ >= 0
=> /x - 100/ + /y+300/ >=0
=> /x -100/+/y+300/ - 2016 >= -2016
Dấu " = " xẩy ra
<=> \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+300=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-300\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của P là -2016 <=> x = 100 và y = -300
LT
11 tháng 3 2020
/x-100/\(\ge0,\forall x\)
/y+300/ \(\ge0,\forall y\)
\(|x-100|+|y+300|\ge0,\forall xy\)
\(|x-100|+|y+300|-2016\ge-2016,\forall xy\)
\(P\ge-2016,\forall xy\)
GTNN P là -2016 khi và chỉ khi x= 100, y =-300
Rảnh nhỉ?
Gá trị nhỏ nhất là 0
Luôn luôn là thế vì giá trị tuyệt đối ko thể là số âm mà 0 ko phải là âm cũng ko phải là dương
Dù sao giá trị nhỏ nhất của giá trị tuyệt đối lun là 0
A=+. ... Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |. A = | x - 500 | + | 300 - x |. Áp dụng: | x | + | y | ≥ ≥ | x + y |......
Bn tự làm tiếp nhé . Nếu ko hãy vào đây tham khảo nek
Câu hỏi của chi trần - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Hok tốt
# MissyGirl #