cho 4 điểm A,B,C,O phân biệt có vecto OA=OB=OC=a và vecto OA+OB+OC=0
a,tính góc AOB,BOC,COA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
\(\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|\Leftrightarrow OA=OB=OC\Leftrightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC (2)
(1); (2) \(\Rightarrow\) ABC là tam giác đều
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}=120^0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Trần Thị Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
b)
\(|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}|\)
\(=|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}-2\overrightarrow{OA}|\)
\(=|-\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}|=3|\overrightarrow{OA}|=3a\)
3 tháng 9 2018
Ta có hình vẽ
Gọi OD là tia đối của tia OA
Ta có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{AOC}=360^o\)
Mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=360^o:3=120^o\)
Vì OA là tia đối của tia OD suy ra \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( hai góc kề bù (
Mà \(\widehat{AOB}=120^o\)nên \(\widehat{BOD}=60^o\)
Ta thấy tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên \(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\)
Mà \(\widehat{BOC}=120^o;\widehat{BOD}=60^o\)nên \(\widehat{DOC}=60^o\)
Vì \(\widehat{DOC}=\widehat{DOB}=60^o\)và tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên OD là tia phân giác của góc BOC
Khi đó tia đối của tia OA là tia phân giác của góc BOC
Tương tự tia đối của tia OB;OC cũng là tia phân giác của góc AOC và góc AOB
Vậy...
HN
3 tháng 9 2018
Cảm ơn bạn Mon nhìu nha
Mặc dù không đầy đủ lắm nhưng mình coi đó là 1 gợi ý lớn cho mình
1 lần nữa cảm ơn!
30 tháng 6 2019
a,vì N là trung điểm AC nên 2BN=BA+BC ta có
MA+NB+PC=1/2BA+1/2BC+NB=1/2 (BA+BC)+NB=1/2×2×BN+NB=BN+NB=0 (TM đề bài )
b, vì M;N;P làtrung điểm AB;AC;BC
2OM+2ON+2OP=OA+OB+OA+OC+OB+OC
=2OA+2OB+2OC
suy ra OM+ON+OP=OA+OB+OC
c,
Cm tương tự
2OB=OB'+OC
2OA=OA'+OB
2OC=OA+OC'
suy ra
2OA+2OB+2OC=OA+OB+OC+OA'+OB'+OC'
suy ra OA+OB+OC=OA'+OB'+OC'
Bạn tham khảo lời giải sau:
Câu hỏi của Trần Thị Như Ý - Toán lớp 10 | Học trực tuyến