CMR: tích của 4 số liên tiếp là một số chính phương.
Mn ơi! Nhanh chân lên!
Mk hứa sẽ tick 3 tick cho bn nào giải đúng.
Ghi rõ lời giải nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2016
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
4 tháng 3 2020
Không phải là số liên tiếp
Theo link này sẽ chi tiết hơn : https://h.vn/hoi-dap/question/22509.html
DH
19 tháng 12 2015
ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1
=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*)
Đặt n^2 +n =a
(*)<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương
=>điều phải chứng minh
Tick nha Thanh Nguyễn Vinh
4 tháng 3 2020
Bạn vào link này đi: https://h.vn/hoi-dap/question/22509.html
NT
8 tháng 10 2018
Càng nhanh, càng đầy đủ mik càng k nhé!
Ai muốn k thêm thì khi giải bài xog rùi ns luôn nhé!
7 tháng 5 2017
Gọi số đầu là a thì 2 số tiếp theo là a + 1 ; a + 2
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 198
a x 3 + ( 1 + 2 ) = 198
a x 3 + 3 = 198
a x 3 = 198 - 3 = 195
a = 195 : 3 = 65
Vậy 3 số đó là : 65 ; 66 ; 67
7 tháng 5 2017
Vì các số cần tìm là 3 số tự nhiên liên tiếp nên trung bình cộng của ba số này chính bằng số ở giữa và bằng:
198 : 3 = 66
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 198 là: 65;66;67.
CB
31 tháng 8 2017
\(\frac{1}{1};\frac{2}{1};\frac{3}{1};\frac{4}{1};\frac{5}{1};...\)
Gọi 4 số đó lần lượt là: n; n+1;n+2;n+3(n\(\inℕ\))
Theo đề bài ta có:
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n\left(n+3\right)\left(n+2\right)\left(n+1\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
Mà n \(\inℕ\Rightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2\inℕ\)
Vậy tích của 4 số n;n+1;n+2;n+3 là một số chính phương(đpcm)