Phân tích đa thức thành nhân tử
2×(x^2+x+1)^2-(2x+1)^2-(x^2+2x)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
1
HH
2
18 tháng 7 2021
\(\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(x-1-2x-1\right)^2=\left(-x-2\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
KW
0
TL
1
14 tháng 7 2017
Ta có \(\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)=1-4x^2-x^3+4x\)
\(=\left(1-x^4\right)+4x\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)+4x\left(1-x\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)
11 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(6x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(3-2x+5\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(8-2x\right)\)
\(=2\left(4-x\right)\left(2x+1\right)\)
b) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)-\left(2-3x\right)\left(x-1\right)-2\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\left(2x+2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(4x-3+x-1-2x-2\right)\)
\(=\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=3\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)
11 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(\left(a-b\right)\left(a+2b\right)-\left(b-a\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b\right)+\left(a-b\right)\left(2a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+2b+2a-b-a-3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(2a-4b\right)\)
\(=2\left(a-b\right)\left(a-2b\right)\)
f: Ta có: \(x^2-6xy+9y^2+4x-12y\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x-3y+4\right)\)
NH
1
30 tháng 10 2020
= 1 - 4x2 - ( x2 - 4)
= 1 - 4x2 - x2 + 4
= -5x2 + 5
= - ( 5x2 - 5 )
= - 5 (x2 - 1)
B
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Lần sau bạn cần chú ý viết đầy đủ yêu cầu đề bài.
Coi đây là bài toán rút gọn/ khai triển.
Ta có:
$(1+2x)(1-2x)-x(x+2)(x-2)$
$=1^2-(2x)^2-x(x^2-2^2)$
$=1-4x^2-x(x^2-4)=-x^3-4x^2+4x+1$
29 tháng 6 2021
\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)
\(=1-4x^2-x^3+4x\)
\(=-x^3+x^2-5x^2+5x-x+1\)
\(=-x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(-x^2-5x-1\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(x^2+\dfrac{2x.5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{21}{4}\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(x+\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)\left(x+\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)\)
\(2\left(x^2+x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2-\left(x^2+2x\right)^2\)
\(=2\left(x^4+2x^3+3x^2+2x+1\right)-4x^2-4x-1-x^4-4x^3-4x^2\)
\(=2x^4+4x^3+6x^2+4x+2-4x^2-4x-1-x^4-4x^3-4x^2\)
\(=x^4-2x^2+1\)
\(=\left(x^2-1\right)^2\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]^2\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.