Question

[Bùi Hồng Anh]

Giải phương trình: \(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

Mình cần gấp, ai làm nhanh và đúng nhất được 3 ticks!

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

\(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\left(x^2-2\right)=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x+4=5\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)

P/s: ko chắc

Answer 2

[Full Moon]

ĐKXĐ : X² \(\ne\)2

Ta có: ^{\(\frac{x^4-5x+4}{x^2-2}\)= \(5\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)}

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\end{cases}}\)

\(+x-1=0\Rightarrow x=1\)

+)\(\frac{x^3+x^2+x-4}{x^2-2}-5=0\Leftrightarrow x^3+x^2+x-4-5x^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=3\)

hoặc x=-1

Bạn tự kết luận nhé..