K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2018

a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).

Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:

Cạnh HA chung

góc PHA=góc HAQ(cmt)

Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).

=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).

Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ

           QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP

Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:

           PD=AQ(cmt)

           QE=AP(cmt)

Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)

=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)

hay A là trung điểm của DE>

b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.

c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).

Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).

Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.

a: góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ

=>APHQ là hình chữ nhật

=>PQ=AH

b: Xét ΔHED có HQ/HE=HP/HD

nên QP//ED và QP/ED=HQ/HE=1/21

=>PQ=1/2ED

27 tháng 8 2021

a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).

Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:

Cạnh HA chung

góc PHA=góc HAQ(cmt)

Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).

=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).

Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ

           QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP

Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:

           PD=AQ(cmt)

           QE=AP(cmt)

Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)

=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)

hay A là trung điểm của DE>

b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.

c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).

Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).

Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.

Hok tốt nhaaaa ~

a: Xét ΔEMH có

EP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEMH cân tại E

Xét ΔFHN có

FQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔFHN cân tại F

b:

Xét ΔAMH có

AP vừa làđường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMH cân tại A

=>AM=AH

Xét ΔAHN có AQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAHN cân tại A

=>AH=AN=AM

Xét ΔAME và ΔAHE có

AM=AH

góc MAE=góc HAE

AE chung

=>ΔAME=ΔAHE

=>góc AME=góc AHE

Xé ΔAHF và ΔANF có

AH=AN

góc HAF=góc NAF

AF chung

=>ΔAHF=ΔANF

=>góc AHF=góc ANF

=>góc AHE=góc AHF

=>HA là phân giác của góc EHF

a: Xét ΔAHD có

AP là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

mà AP là đường cao

nên AP là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AQ là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

mà AQ là đường cao

nên AQ là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

b: Xét ΔHED có Q,P lần lượt là trung điểm của HE,HD

nên ΔHED cân tại H

=>QP=1/2ED

c: Xét tứ giác APHQ có góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ

nên APHQ là hình chữ nhật

=>AH=PQ

17 tháng 8 2019

Các bạn làm , vẽ hình rồi chụp nha cảm ơn ạ

a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB

nên AH=AD; BH=BD

=>ΔHAD cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAD(1)

Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC

nên AH=AE; CH=CE

=>ΔAHE cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

BH=BD

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: góc ADB=90 độ

=>BD vuông góc với DE(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: góc AEC=90 độ

=>CE vuông góc với ED(4)

Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông

c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH

d: Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó: ΔDHE vuông tại H

12 tháng 8 2018

bạn có bài giải chưa vậy

12 tháng 8 2018

Mình chưa

a) Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAID vuông tại I có

AI chung

IH=ID(gt)

Do đó: ΔAIH=ΔAID(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{IAH}=\widehat{IAD}\)(hai góc tương ứng)

Xét ΔAHK vuông tại K và ΔAEK vuông tại K có 

AK chung

HK=EK(gt)

Do đó: ΔAHK=ΔAEK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{HAK}=\widehat{EAK}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAI}+\widehat{IAH}+\widehat{HAK}+\widehat{EAK}\)

\(=2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}\)

\(=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)