Tìm số tự nhiên x,y,z thỏa mãn biết x^2+y^2+z^2=2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
0
NX
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
TH1: \(z=0\Rightarrow4x^2-y^2=19\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=19\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(5;9\right)\)
TH2: \(z=1\Rightarrow4x^2-y^2=2040\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=2040\)
(ko có nghiệm nguyên)
TH3: \(z\ge2\Rightarrow2022^z⋮4\)
Do \(4x^2;2022^2;18\) đều chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn \(\Rightarrow y=2k\)
\(\Rightarrow4x^2=4k^2+2022^z+18\)
\(\Rightarrow4x^2-4k^2-2022^z=18\)
Vế trái chia hết cho 4, vế phải ko chia hết cho 4 nên pt vô nghiệm
Vậy pt có bộ nghiệm tự nhiên duy nhất: \(\left(x;y;z\right)=\left(5;9;0\right)\)
KV
0
