K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2018

Theo giả thiết suy ra E là trung điểm của NC, D là trung điểm của MB

Do đó NE=EC; BD=DM

Xét tam giác AEN  và tam giác BEC có:

\(\Delta AEN=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\hept{\begin{cases}AE=BE\\EN=EC\\\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\left(2gócđốiđỉnh\right)\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}AN=BC\\\widehat{EAN}=\widehat{EBC}\Rightarrow AN\left|\right|BC\end{cases}\left(1\right)}\)

Tương tự ta có: tam giác ADM= tam giác CAB (c.g.c)

=>\(\hept{\begin{cases}AM=CB\\\widehat{DAM}=\widehat{DCB}\Rightarrow AM\left|\right|BC\end{cases}\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) ta có: AN+AM=2BC và A,N,M thẳng hàng

Do đó: AM+AN=MN  <=> MN=2BC hay BC=1/2(đpcm)

13 tháng 2 2018

thank you 

4 tháng 12 2021

giúp mik zới :33333

4 tháng 12 2021

ai giúp với

 

14 tháng 3 2017

+)Xét tam giác AME và tam giác CBE có :

ME=EC(gt)

góc MEA = góc CEA(đđ)

AM=BM(gt)

Do đó : tam giác AME=tam giác CME (c.g.c)

Suy ra MA =BC(2 cạnh tương ứng )(1)

góc MAE = góc CBE (2 góc tương ứng )

=> MA // BC(3)

+)Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:

BD=DN(gt)

góc ADN = góc CDB(đđ)

AD=DC(gt)

Do đó : tam giác ADN = tam giác CDB (c.g.c)

Suy ra AN = BC(2 cạnh tương ứng )(2)

góc NAB = góc BCD (2 góc tương ứng )

=> AN//BC(4)

Từ (3) và(4) suy ra 3 điểm M , A , N thẳng hàng

=> MN=MA+NA

Từ (1) và(2) suy ra BC=MA=NA

=> BC =\(\dfrac{MA+NA}{2}\)=\(\dfrac{MN}{2}\)

Hay MN = 2BC (ĐPCM)

23 tháng 11 2017

mình không hiểu bạn ơi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017

Lời giải:

Theo giả thiết suy ra $E$ là trung điểm của $NC$ , $D$ là trung điểm của $MB$

Do đó \(NE=EC; BD=DM\)

Xét tam giác $AEN$ và tam giác $BEC$ có:

\(\left\{\begin{matrix} AE=BE\\ EN=EC\\ \angle AEN=\angle BEC(\text{ hai góc đối đỉnh})\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \triangle AEN=\triangle BEC(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AN=BC\\ \angle EAN=\angle EBC\Rightarrow AN\parallel BC\end{matrix}\right.\) (1)

Tương tự ta cũng có \(\triangle ADM=\triangle CDB(c.g.c)\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AM=CB\\ \angle DAM=\angle DCB\rightarrow AM\parallel BC\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(AN+AM=2BC\) và $A,N,M$ thẳng hàng

Do đó: \(AM+AN=MN\Leftrightarrow MN=2BC\) hay \(BC=\frac{1}{2}MN\) (dpcm)

30 tháng 11 2021

.