Bài 1) giải pt: a) $\sqrt{5\left(x 2\right)}$ = $\sqrt{10}$ b) $\sqrt{25x^2}$ =19 c)$\sqrt{x-7} 3=0$ d)$\sqrt{x^2-\left(x-9\right)}=2x 5$ Bài 2) tìm giá trị nhỏ nhất của: A=\(\sqrt{-2x x^2 5...

4

H

✿ Hương ➻❥

24 tháng 9 2018

b)$\sqrt{25x^2}=19$

$\Leftrightarrow5x=19$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{5}$

Đúng(1)

H

✿ Hương ➻❥

24 tháng 9 2018

c)$\sqrt{x-7}+3=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-7}=-3$

$\Leftrightarrow x-7=9$

$\Leftrightarrow x=16$

$Bài$ $1$$Cho$$a,b,c\ge0;a+b+c=6.$TÌm giá trị ngỏ nhất của biểu thức:$M=\sqrt{\left(a+1\right)^3}+\sqrt{\left(b+2\right)^3}+\sqrt{\left(c+2\right)^3}$Bài 2: $Cho$$x=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$.Tính giá trị biểu thức:$A=\left(x^6-3x^5-8x^4+16x^3+25x^2-2x-3\right)^{2020}+2019\left(x^4-4x^3+x^2+6x-3\right)^{2021}$Bài 3: Giải các phương trình...

LT

Lưu Thị Bằng

23 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

1

PG

Phùng Gia Bảo

25 tháng 10 2020

Bài 3: $3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)$

$\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3$

$\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2$

$\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0$

$\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}$

Thử lại, ta nhận được $x=0$là nghiệm duy nhất của phương trình

HH

Huy's Hoàng

7 tháng 7 2021

tìm giá trị nhỏ nhất của

A=$\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=5$

B=$\sqrt[]{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}$

C=$\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}$

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 7 2021

1.

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x+2|+|x+3|=|x+2|+|-x-3|\geq |x+2-x-3|=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(-x-3)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)\leq 0$

$\Leftrightarrow -3\leq x\leq -2$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 7 2021

2. ĐKXĐ: $x\geq 1$

$B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}$

$=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|$

$=|\sqrt{x-1}+1|+|1-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}|=2$

Vậy gtnn của $B$ là $2$. Giá trị này đạt tại $(\sqrt{x-1}+1)(1-\sqrt{x-1})\geq 0$

$\Leftrightarrow 1-\sqrt{x-1}\geq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

Đúng(1)

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)$

b, $\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21$

c, $\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9$

d, $\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}$

0

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

b, $\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^2+2$

c, $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$

d, $\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2$

giải pt :a,$\left(2x+6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)$ b, $\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21$ c, $\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9$ ...

0

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

1

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

mong mọi người giải giúp em vs

LL

Ly Ly

30 tháng 9 2021

* Giải phương trình

a. $x^2-2\sqrt{5x}+5=0$

b. $\sqrt{x+3}=1$

* Cho:

A=$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$ , với x>0 và x≠1

a. Rút gọn A

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

Bài 1:

a: Ta có: $x^2-2\sqrt{5}x+5=0$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0$

hay $x=\sqrt{5}$

b: Ta có: $\sqrt{x+3}=1$

$\Leftrightarrow x+3=1$

hay x=-2

LT

Lê Thu Hiền

23 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^2+2$

b, $\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$

c, $\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2$

0

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a,$\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3$

b, $\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4$

c, $\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$

bài 1a,tìm đkxđ của x để biểu thức A=$\sqrt{2x}+2\sqrt{x+5}$ xác định b,rút gọn biểu thức B=$\left(\sqrt{3-1^2}\right)+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}$ bài 3 cho x ≥ 0,x≠1,x≠9 tìm x...

0

LN

Linh Nguyễn Diệu

31 tháng 10 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

$1,\\ a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\\ b,Sửa:B=\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\dfrac{24-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\\ B=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=4\\ 3,\\ =\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3+2-2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\left(1-\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-2\\ =\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-2=\dfrac{-\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{-3\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$