5 Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC, từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song với BH. Chứng minh rằng: a) ME//BH ,; b) ME //và bằng NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2018
#dũnglê
Xem lại đi ,sai đề ròi nha . Nếu kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì AH vuông góc với BC . Vì N là điểm thuộc cạnh BC nên nếu kẻ NP // BH là điều vô lí . Hơn nữa giả sử N thuộc cạnh AC thì cũng không thể chứng minh ME // BH .
(I will draw the picture chứng minh điều vô lí đó )
=> Nếu ta kẻ NP // BH là điều vô lí .
DA
25 tháng 8 2021
a) Vì BH là đường cao của ΔABC nên BH ⊥ AC
Ta có: ME ⊥ AC ; BH ⊥ AC
=> ME // BH
Vậy ME//BH
b) Ta có: ME // BH ; NP //BH
=> ME // NP
Xét ΔABH có: AM = MB (vì M là trung điểm của AB)
ME // BH(chứng minh phần a)
=> E là trung điểm của AH
=> ME là đường trung bình của ΔABH
=> ME = 1/2 BH (1)
Xét ΔCHB có: NC = NB( vì N là trung điểm của cạnh BC)
NP // BH (giả thiết)
=> P là trung điểm của HC
=> PN là đường trung bình của ΔCBH
=> PN = 1/2 BH (2)
Từ (1) và (2)
=> PN = ME = 1/2 BH
Vậy ME // NP; ME = NP
LS
Lê Song Phương
CTVHS
30 tháng 12 2021
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
LS
Lê Song Phương
CTVHS
30 tháng 12 2021
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
a: Ta có: ME vuông góc với AC
BH vuông góc với AC
Do đó: ME//BH
b: Xét ΔAHB có ME//BH
nên ME/BH=AM/AB=1/2
=>ME=1/2BH
Xét ΔBHC có NP//BH
nên NP/BH=CN/CB=1/2
=>NP=1/2BH
=>ME//NP và ME=NP